2024年四川省成都市中考数学复习逆袭卷 专题五 四边形

2024成都中考数学复习逆袭卷 专题五 四边形 考点1 平行四边形的性质与判定 针对考向1 平行四边形的性质 (针对诊断小卷九第3题、小卷十第5题) 1. (结论判断)关于平行四边形,下列说法错误的是( ) A. 两组对角分别相等 B. 对角线互相平分 C. 邻角相等 D. 是中心对称图形 2. (结合等腰三角形性质)如图,在 ABCD中,∠B=110 ,点E在AB上,且AD=DE,则∠ADE的度数是( ) 第2题图 A. 30 B. 40 C. 50 D. 70 3. (结合平面直角坐标系) ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,AB在x轴上,∠DAB=30 ,AB=2AD=2OA=4,则点C的坐标为( ) 第3题图 A. (6+,1) B. (1,6) C. (6,1) D. (1,6+) 4. (诊断小卷九 第3题变式练)如图, ABCD的周长为16,对角线AC与BD相交于点O,BD=4, BOC的周长比 AOB的周长少2,则对角线AC的长度为( ) A. B. 4 C. 5 D. 2 第4题图 5. (诊断小卷十 第5题变式练—变为求三角函数值)如图,在 ABCD中,AE⊥BC于点E,连接AC,DE交于点F,DF=2EF,若AB=,BC=2,则sin ∠DEC的值为( ) 第5题图 A. B. C. D. 6. (结合角平分线)如图,在 ABCD中,CE为∠BCD的平分线,AB=3,BC=5,∠ABC=120 ,则四边形ABCE的周长为_. 第6题图 7. (结合中位线)如图,点E,F分别是 ABCD的边AD,CD的中点,连接BE,AF,BE与AF交于点G,则的值为_. 第7题图 针对考向2 平行四边形的性质及判定 (针对诊断小卷十第10题) 8. (结合全等和相似)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,CB的延长线于点E,F,交CD于点G. (1)求证:DE=BF; (2)若DE∶AD=1∶2,AB=4,求DG的长. 第8题图 9. (诊断小卷十 第10题变式练)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E为AB上一点,连接AC,DE交于点O,且OD=OE. (1)求证:四边形ADCE为平行四边形; (2)若∠DAE=∠B=60 ,AD=4,CD=5,求四边形ABCD的面积. 第9题图 拓展考向 平行四边形的判定 1. (结论判断)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,在不添加任何辅助线的情况下,添加以下条件,不能使四边形ABCD为平行四边形的是( ) A. AB∥CD B. AD=BC C. AD∥BC D. ∠B+∠C=180 第1题图 2. (创新考法 开放性)如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是边BC,AD上的点,添加下列条件中的两个,即可使得四边形ABCD是平行四边形,则可以添加的条件是_(填写序号,写出一组即可). ①BE=DF;②∠B=∠D;③四边形AECF是平行四边形;④AB=CD. 第2题图 考点2 矩形的性质与判定 针对考向1 矩形的性质 (针对诊断小卷九第4题、小卷十第8题) 1. (结合“等腰三角形三线合一”)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E为AB的中点,连接OE,若∠AOE=34 ,则∠AOD的度数为( ) A. 112 B. 120 C. 122 D. 128 第1题图 2. (结合中位线)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,E为AD上一点,CE=BC,F,G分别是CE,AB的中点,连接FG,则FG的长为( ) 第2题图 A. B. 3 C. D. 4 3. (诊断小卷九 第4题变式练—结合锐角三角函数)如图,在矩形ABCD中,AD=8,O为对角线BD的中点,延长BC至点E,使CE=BD,连接OE,若sin ∠ADB=,则OE的长为( ) 第3题图 A. 5 B. 2 C. 8 D. 3 4. (结合坐标系)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的顶点A的坐标为(2,3),且CO=2OA,则点C的坐标为( ) 第4题图 A. (-6,-4) B. (6,-4) C. (-6,4) D. (6,4) 5. (诊断小卷十 第8题变式练—变形式)如图,在矩形ABCD中,O为BD的中点,过点O作BD的垂线交AB,CD于点E,F,已知AE=5,DF=13,则EF的长为_. 第5题图 6. (结论判断)如图,在矩形ABCD和矩形AEFG中,AB=AE,AD=AG,EF恰好经过点D,连接BG交AD于点M,连接CF交GD的延长线于点N,则下列四个结论:①∠BAE = 2∠CDN;②S CND=S FND;③AM+DF=DM;④若AD=2AB,则tan ∠CDE=1.其中正确的是_ .(填写所有正确结论的序号) 第6题图 针对