专题02：小数乘除法（复习课件）-2024-2025学年五年级数学上册期中末核心考点集训（沪教版）

小数乘除法 复习专题 沪教版五年级数学上册 小数乘法的计算 1 整数乘法运算定律推广到小数 2 小数除法的计算 3 循环小数 4 积、商的近似数 5 小数乘法 小数乘法的计算 整数乘法运算定律推广到小数 小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （3）乘法交换律：a×b＝b×a； （4）乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）； （5）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 1、意义：求几个相同加数的和的简便运算。 2、计算方法：先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数乘整数 小数乘小数 1、意义：就是求这个数的几分之几是多少。 2、计算方法：小数乘小数时，先按照整数乘法的方法计算出积；再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。 3、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 小数除法 小数除法的计算 循环小数 1、像0.33333…，1.2454545…，1.92666…这样的，从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。 2、循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 小数除以整数，可以按整数除法的方法计算：商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除。 除数是整数的小数除法 除数是小数的小数除法 1、先向右移动除数的小数点，使除数变成整数； 2、除数的小数点右移几位，被除数的小数点也右移几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足）； 3、按除数是整数的小数除法的方法进行计算。 积、商的近似数 1、用“四舍五入法”取积、商的近似值。 2、用笔算求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法得到要求的结果。 【例1】2.13＋2.13＋2.13用乘法算式表示是（ ）。 【例2】6.9的1.8倍是多少，用乘法算式表示（ ）。 2.13×3 小数乘整数的意义： 就是求几个相同加数的和。 小数乘小数的意义： 就是求这个数的十分之几。 小数乘法的计算 1 6.9×1.8 计算方法：（1）把小数扩大成整数； （2）按整数乘法的法则算出积； （3）看各因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【例3】列竖式计算：2.14×9＝ 2.14 × 9 214 × 9 6 3 19 2 1 1926 . 19.26 ×100 ÷100 计算方法： （1）按照整数乘法的方法计算出积； （2）看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。 注意： 按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简。位数不够时，要用0占位。 【例4】列竖式计算：6.5×1.8＝ . 11.7 一位小数 6.5 ×1.8 0 4 52 5 6 0 7 11 一位小数 两位小数 1、列竖式计算。 （1）5.7×6＝ （2）0.43×25＝ 5.7 × 6 2 4 34 . 34.2 0.43 × 25 5 1 21 6 8 5 7 10 . 10.75 如果两个因数都大于0，那么： 一个数乘小于1的数，积（ ）原来的数； 一个数乘等于1的数，积（ ）原来的数； 一个数乘大于1的数，积（ ）原来的数。 【例5】填一填。 因数 2.9 2.9 2.9 因数 0.8 1 1.5 积 2.32 2.9 4.35 大于 等于 小于 整数乘法运算定律推广到小数 2 【例6】计算下列各题，怎么简便怎么运算。 （1）9.12×0.7＋9.12×0.3 （2）7.8×1.5 ＝9.12×（0.7＋0.3） ＝9.12×1 ＝9.12 ＝7.8×（1＋0.5） ＝7.8×1＋7.8×0.5 ＝7.8＋3.9 ＝11.7 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【例7】李小乐家距离学校2.6千米，他每天骑车往返两次，他一天一共需要骑行多少千米？ 2.6×2×2 ＝5.2×2 ＝10.4（千米） 答：他一天一共需要骑行10.4千米。 【解题分析】每天骑车往返两次，相当于每天骑行了4次； 总路程＝单次路程2.6千米×2×2。 小数除法的计算 3 【例8】列竖式计算：2.1÷6＝ 0.35 2.1 6 0 . 3 18 5 0 30 0 3 计算方法： （1）按整数除法的方法去除； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；