福建省福州文博中学2023-2024学年八年级上学期 12月月考数学试卷

第 1 页（共 4 页） 福州文博中学 2023-2024 学年八上第二次月考 数学试卷 一．选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分） 1．（4 分）下列二次根式中，能与 合并的是（ ） A． B． C． D． 2．（4 分）如果分式 的值等于 0，那么（ ） A．x＝±2 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x≠2 3．（4 分）将分式 中的 x，y 的值同时扩大为原来的 3 倍，则分式的值（ ） A．扩大 6 倍 B．扩大 3 倍 C．不变 D．扩大 9 倍 4．（4 分）若式子 有意义，则 a 的取值范围为（ ） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1 且 a≠2 D．a＞﹣1 5．（4 分）已知 9y2+my+4 是完全平方式，则 m 为（ ） A．6 B．±6 C．±12 D．12 6．（4 分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y） 7．（4 分）若 a＝﹣0.32，b＝﹣3 ﹣2， 2 1 3 c         ； 0 1 3 d        ，则它们的大小关系是（ ） A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 8．（4 分）已知 ax＝﹣2，ay＝3，则 a3x+2y 等于（ ） A．1 B．72 C．﹣72 D．﹣36 9．（4 分）我校组织八年级部分同学进行了两次地震应急演练，在优化撤离方案后，第二次 平均每秒撤离的人数比第一次的多 15，结果 2000 名同学全部撤离的时间比第一次节省了 240 秒，若设第一次平均每秒撤离 x 人，则 x 满足的方程为（ ） A． B． C． D． 第 2 页（共 4 页） 10．（4 分）已知 ，则 的值等于（ ） A．1 B．0 C．﹣1 D． 二．填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分） 11．（4 分）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约 0.000326 毫米，则 0.000326 这个 数用科学记数法表示为 ． 12 ．（ 4 分 ） 已 知 x ， y 为 实 数 ， 且 ， 则 ＝ ． 13．（4 分）已知 a＝2+ ，b＝2﹣ ，则 的值为 ． 14．（4 分）如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有 x2 项，则 p＝ ． 15．（4 分）关于 x 的方程 的解是正数，则 a 的取值范围是 ． 16．（4 分）如图，△ABC 是等边三角形，△ABD 是等腰直角三角形，∠BAD＝90°，AE⊥ BD 与点 E，连 CD 分别交 AE、AB 于点 F、G，过点 A 作 AH⊥CD 交 BD 于点 H，则下 列结论：①∠ADC＝15°；②AF＝AG；③AH＝DF；④△ADF≌△BAH；⑤DF＝2EH， 其中正确的结论是： 三．解答题（共 10 小题，满分 86 分） 17．（8 分）分解因式： （1）9m2﹣4； （2）2ax2+12ax+18a． 18．（8 分）解方程． （1） ＝ ． （2） +2＝ ． 第 3 页（共 4 页） 19．（8 分）计算： （1） ； （2） ； 20．（8 分）先化简，再求值：（x﹣1﹣ ）÷ ，然后从-2，-1，1，2 四个数字 中选择一个你喜欢的数代入并求值． 21．（8 分）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为 18dm2 和 32dm2 的正方形木板． （1）截出的两块正方形木料的边长分别为 ， ． （2）求剩余木料的面积． 22．（8 分）某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源 A 型和 B 型两款汽车，已知每 辆 A 型汽车的进价是每辆 B 型汽车的进价的 1.5 倍，若用 3000 万元购进 A 型汽车的数量 比 2400 万元购进 B 型汽车的数量少 20 辆． （1）A 型和 B 型汽车的进价分别为每辆多少万元？ （2）该公司决定用不多于 3600 万元购进 A 型和 B 型汽车共 150 辆，最多可以购买多少 辆 A 型汽车？ 23．（8 分）已知 2