黑龙江省哈尔滨市第一六三中学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

哈尔滨市第163中学2023-2024学年度（上）12月素养测试 八年级 数学 （时间：120分钟，分值120分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列运算中，正确的是（　　） A. a•a2＝a3 B. （ab2）2＝a2b2 C. 3a6÷a3＝3a2 D. 4a﹣3a＝1 2. 下列四个图片中，不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 在直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与关于直线对称，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 代数式9x2+mx+4是个完全平方式，则m的值为（　　） A. ±6 B. ±12 C. ±18 D. ±9 6. 若把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小 D. 缩小 7. 已知，则的值为（ ） A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019 8. 等腰三角形两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( ) A. B. C. 或 D. 或 9. 下列命题中错误的命题有（ ）个 ①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③有一组对应角是的两个等腰三角形全等；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；⑤一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在等腰直角三角形中，，于点，的平分线分别交，于点，，为的中点，的延长线交于点，连接．下列结论：；；是等腰三角形；．其中结论正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 用科学记数法表示为_____． 12. 若分式有意义，则x的取值范围是___． 13. 把多项式分解因式的结果是___________． 14. 如图，中，，，且面积是4，则的长为________． 15. 已知，则________． 16. 已知，，则的值为______． 17. 如图， 中，，， 的平分线与 的垂直平分线交于点 ，将 沿 （ 在 上， 在 上）折叠，点 与点 恰好重合，则 为____度． 18. 分式方程的解为_____． 19. 在边长为的等边三角形中，于点，点在直线上，且，则的长为_____． 20. 如图，在中，，的面积是48，为高，点，分别是和上的动点，则的最小值是________． 三、解答题（其中21-22题7分，23-24题各8分，25-27题10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，平面直角坐标系中，，，． （1）画出点、点关于轴的对称点、，连接，，； （2）画出关于轴对称的，并直接写出的面积的值． 23. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长． 24. 某花卉种植基地决定采购甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多元，且用元购进的甲种兰花与用元购进的乙种兰花数量相同． （1）求甲、乙两种兰花每株成本分别是多少元． （2）该基地决定在成本不超过元的前提下，培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比培育甲种兰花的株数的倍还多株，求最多购进甲种兰花多少株？ 25. 如图，某公司有一块长为米，宽为米的长方形地块，为方便员工停车，计划将阴影部分全部用来建停车位，中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭． （1）用含a、b的式子表示停车位的总面积； （2）若，，求出此时的停车位的总面积． 26. 整式乘法与因式分解是方向相反变形． 由得，； 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式， 例如：将式子分解因式． 分析：这个式子的常数项，一次项系数，所以． 解： 请仿照上面的方法，解答下列问题： （1）分解因式：________； （2）分解因式：________； 27. 已知：中，，，点为内一点，连接，，，过点作，交的延长线于点． （1）如图，求证：； （2）如图，点为的中点，分别连接，，求的度数． 哈尔滨市第163中学2023-2024学年度（上）12月素养测试 八年级 数学 （时间：120分钟，分值120分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共