四川省雅安市2023-2024学年高三上学期12月联考数学（理）试题

8已知a-2公‘，b-3‘,r-legs0.6,男 2024届高三数学试题（理科） A.c H C.eba Da2x≥b 考生注意： 身已知函数x一mw2晋一1(m>0》缸0上恰有一个零点，则w的眼值花国为 L.本减春会多了落（选都题）和第Ⅱ卷（非进择施）两年分，典1心分。考域时间120分种。 2.请将各题多策填写在答通卡上。 A别 a停 3,本放基式爱肯流内客：商*全部内容 得约 n[别 第I卷 10某学校举行乒乓感比赛，有12人报名参加，其中另生6人，女生日人，格这12人分成3个妇 一、燃棵题：本大题共1？小题，可小愿5分，共50分在每小频给出的四个心项中，只有一项是 (每组2个男生和2个女生》，测不同的分组方法有 将合地目要求的 图 A.(CCC)A好种 .已细a∈我，复数(a十2)1十a十3i为乾虚数，期u 且(C好》种 A,3 0.-3 格 C.2 D-2 cGCG# nCC)种 2投集合A-{yy=2-12,B-(xx+20时，则A门B= A-1,0) k(一2,0》 C(-e,1门 闭 11.已知O为坐标原点，0M-2,B-5,点C与点B关于y触对你，则财，可的显小值为 的 3已知向量a-(年，1)，6=（一1,2），若0，期川c- A,-10 B.-6 C-2 D-1 长 A停 H.2 压可 L8可 1这仁知直线1与曲线y一行相胶，交点依次为A,B.C,若A到-C=平则直线1的 3 C./5 n受 回 方程为 4☑ A.x-3y+3=0 x-3-8-0 4执行如图所示的程序根图，输出的k A4 C-iy十6a D.x-6y-6-0 B5 第Ⅱ卷 C6 园 二，填空题：本大题找4小题，每小题5分，其20分，把苦案填在答卡中的情线上， B.7 3已冠fx)是定义在R上的厨数，当x∈[0，+)时，f(x)一lg(x+1D+m,且f(9)+ 5,在平面直角坐标系中，局a以坐标导点为顶点，x轴的正半射为始边.若点(3，一4》在角整的 -9)=6:则m=▲ 悠边上属(a一草)一 y-10, 得 且0 c n品 4.若xy消足约束条件2：十3y一40，则日标函数2=2z十中的最大值为▲ 3-2 6,已知函数f八x)=2-x一1和直线y一2r-,谢"a一一3"是直线1与曲线y一了)相切 的 15.若Yx∈「2,4，当<时，c->(,用实数：的取值戴用是 A充分本必要条件 且.必要不充分条件 1a.某最区的平血图如图所素，其中AB,AC为两条公路，∠HAC-135,6s C充分必要条作 口既不充分也不必要条件 P为景点，AP=10,AP⊥AC,现需要修建一条领过景点P的观充路 7已知号比数列{a,的前0项队为S。,若51一21，划a@一 线MN,M,N分别为AB.AC上的点，则△AMN应积的最小值为_ A16 R8 C8 D.4 1鱼商三数学第1面1找4万)理科@1 【@高三数华来2五（共4四进队8】 三、钢苦题：本大是共6小通，共0分.解答应写出文字说明，证明过程或满篇壶鬟 20.(12分1 {一必考题：共0分 投A,B为抛物线G:y2-2p>0)上两点，直线AB的斜率为4，且A与B的湖坐标之和 17.(12分) 为2 某商家223年1月至7月A鹿品的月情售量的数据如下图所示，若月份：与A商品的月 ()求抛物战C的方型： 筒售量y存在线社关莱。 (2)已知0为坐标蜕点，F为抛物浅C的佛点，直线I交抛物城C于M,N两点（并于点O》, (1)求刀份x与A商品的月的售星y的回归方程： 以MW为直径的图经过点O,求△FN面积的最小值. (2)若规定刀情御量大于5的月份为合格月，在合格月中刀绩售量低于0的视为良好，记 5分，月领售量不低于50的视为优秀，记0分，从合格月中任取3个月，用X表示赋分 之和，求X的分有列和数学期单， 21.(12分） 参考公式：闫日方摆y=x十a.其中=y一bxb 2xy-1844,y=3. 已x,是函数f八x)-2(x一1儿nx一知(x+1的两个零点，且<， (们)求m的家值范用： 月轴医量 (2)证呢：《m十1z1x. 你 (二)达考是：共10分.请考坐在第22，然题巾任选一是作答.如果多嫩，则候所隙的第一觉计分 18,18分) 22选极4一4：坐标系与参数方程(10分) 已知数列满足@十一…十a=对十m 在直角坐标系0中，由级C的套数方程为仁一3十2·。为香数)，以坐标原点为极 《1求a)的道项公式 y=2sin a (2设点=2十，求数列]的满m项和3 点，z轴的正半轴为极拍建立极生标系。 (1求曲线C的极坐标方程： (2尼知期编角为？的直线I范过原点O,且1与由线C相交于A,B两点，若十丽 -35求月的值 19.(12分) 已知四校挂P一A以D的所有棱长均为2，AD⊥AB (1)证明，平慎PD⊥平