四川省雅安市2023-2024学年高三上学期12月联考数学（文）试题

&己知南数fz)一x一x一1和直线ly=2x十a,里么"a=一3”是“直线1与曲触y一/Ax)相 2024届高三数学试题（文科） 切的 A,充分不心要条件 且必要不充分杀件 考生注意： C充分必要条件 1.本议卷分第1表（选稀题和第Ⅱ卷（停速棒通）两年分，共1的分。考试时间10分钟. 2动将各翅著填莺在等趋宁上。 D镜不充分也不必要茶韩 3本汉载生要考流内客：高背全你内容 9已知a=2必，b-3+,c=lcg05,月 A.b2> B.bae 第I卷 C.c> D.a>cb 一，选播题：本大是共12小箱，每小题5分，共0分，在每小毁给出的四个选项中，只有一项暴 1山，已知O为等边三角形ABC的中心AB一3，期在二角形AC内都任取一点P,使得0P幻 符合猛目要求的， 的餐*为 1,设架合A--2,-1,0,1.2卧，5-{x2-x<3,gA0B- A专+ B+图 种 A(2) B-2 C0,1,2 D-2,-1,01 c n29 2,复数(2一(4十)在复平面内别应的点所在的象限为 11.已10为坐标疑点，Q4=2,OB=5,点C与点B关于y相对称.则话·武的最小值为 A第-愈限 B第二集限 C.第三象限 D.第四象限 A-10 a-6 C-2 D-1 3已向量a=(x,1),=(-1,2),若a.剩a= A 12若H,山∈[2，《]，当1<时，e>(,期实数a的取值范围是 B25 旺物 1sQ可 A(-m,-82] 且(-四，一8] C n号 7▣ C[32,1w) D.[8,十e) 第Ⅱ卷 4执行如网所示的程序三图，输出的k一 A.4 m查 二，填空是：木大题共4小题，每小题5分，共0分，把答案填在答题卡中的横线上 且5 是 13.若定叉在秋上的f元x)是奇函数，且当x>0时，fz)-6吧(x十2)一2，划f(f(0-1)= 和可 C.i 雨 07 x一y=10 14.若玉3腐足约束条件213y一40，划日标两效一2x十y的最大植为A 五设5为正通等比数列a,的前川项和.若品一7a,对2 3y⊙-8， A.4 RE C.9 1D10 15已圳图整f(x)-in(x+吾)1>0)在[0，]上恰有一个零点，则一的取值范图为 8,在平面直角坚标系中，角：以坐标德点为顶点，工轴的正半轴为边.若点(3，一4)在角。的 终边上，则cws(a一) 16某景区的平面网如图所示，其中AB,AC为两条公路，∠B4C-1,气 A梁 &得 C D P为谦点，AP=10,AP⊥AC,现需愿修建一条经过量点P的观光路 线MN,M,N分别为AB,AC上的点，则△AN面积的址小值为 又.已知实数a,5满品a2十十ab1,期a十b的放大值为 A1 B2 C.4 n9 【像离三数学第1黄1共4为)文和@】 [②高三敛学弟2黄1共4页)文科®] 三，解答墨：本大想共6小是，共？0分解答应学出文字说明、王羽过得或演棉步累， 20.12分) (一】盛考题：共60分 设A,B为常物线C:y一2虹(>0)上两点，直线AB的斜率为4，【A与B的纵坐际之和 17.(12分) 为2. 某商家2023年1月至7月A商品的H销售量的数据如下图所示， 口)求抛萄效C的方程： 几销桥量 (2)已知O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，直线交购物线C于，N两点（异于点O)。 10 红万 以N为直径的图经过东C,延明：直线！过定点， 12子4361方0 若月份x与A商品的月销售量y存在线性关系. 们)求月份工与A赛品的月的售量y的母归方程 21,(12分) (2)授每月实际的销件登减去根据(1)中的世归方程计算的箭售登的差为X,若X>0,筹称 已知活数fx--a+1a>1). 该月为合格月，者从2023年4~7片这四个月中任选两个月，记事件A为“两个月中至 少有一个月为合格月”，求事件直发生的餐率P(A少， 〔1)讨论x)的导函数了(x)的零点个数： (2)证明，当x∈(0，十e)时，f(x)<e1一x十1 金者公月明方程b北中，一标五一%一心五 工y,-13t,y-43, 牙 (二)选考题：共10分.南考生在第忽、3愿中任选一题作答，如果多微，则技所微的第一计分. 18.(12分) 22,[达修4一4：坐标系与参数方程(10分)】 已知网棱帷P一ABCD的所有棱长均为2，ADLAB. 在直角坐标系Oy中，曲线C的参数方程为 (1)证到平面PD⊥平血ABCD 一3十20o3aa为参数)，以兔标原点为投 y2gn o 《2)若M是线段PC的中点，求点C到平国BDM的距高. 点江轴的正半缩为极轴避立提坐标系 《工》求出线C的板坐标方程： (2已知概斜角为房的直线1经过原点O,且1与曲线C湘交于A,书两点，若动十0A 1 19(2分】 一求的做 已知数列阳，满是a+√a十…十低=+ (1)承a.}