广东省惠州市大亚湾经济技术开发区西区实验学校2023-2024学年上学期九年级期中数学试题

2023-2024学年第一学期数学期中测试卷 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.(3分)9的相反数是() 1 A.-9 B.9 C. D.- 9 9 2.(3分)下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( A B 3.抛物线y=2x2经过平移得到y=2x+1},则这个平移过程正确的是() A,向左平移1个单位 B.向右平移1个单位 C.向上平移1个单位 D.向下平移1个单位 4.(3分)在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为() A.(-3,2) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(3,-2) 5.(3分)下列计算正确的是（) A.b5÷b3=b2 B.b3.b3=b9 C.a2+a2=2a2 D.(a3)3=a5 6.(3分)△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE,若BC=4,AC=3,则下列说法正确的是() A.DE=3 B.AE=4 C.∠CAB是旋转角D.∠CAE是旋转角 D 2/-10 (第6题的图) (第10题的图) 7.(3分)已知△ABC的周长为16，点D,E,F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为() A.8 B.2W2 C.16 D.4 8.(3分)元旦将至，九年级(1)班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九年级(1)班共有多少名学生？ 设九年级(1)班共有x名学生，那么所列方程为() A.x2=1980 B.Xx+1)=1980 C.7xx-1)=1980 D.X(x-1)=1980 9.(3分)某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、6元、7元、8元、9 元，则这组数据的中位数与众数分别为() A.6,6 B.7,6 C.7,8 D.6,8 10.(3分)如图，抛物线y=ar2+bx+c的对称轴是直线x=1,下列结论：①abc>0:②b2-4ac>0:③8a+c<0: ④5a+b+2c>0,正确的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分） 11.(3分)分解因式：y-x= 12.(3分)抛物线y=x2-2x+1与y轴交点的坐标为 13.(3分)若a,b是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则ab=_ 14.(3分)如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△4B'C',若∠BAC=90°，AB=AC=√2，则图中阴影 部分的面积等于 H B (第14题的图) (第15题的图) 15.(3分)如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2,以EB为边在上方作正方形EFGB,延长FG 交DC于M,连接AM,AF,H为AD的中点，连接FH分别与AB,AM交于点N、K:则下列结论正确的有（填 序号)①△ANH≌△GNF;②∠AFN=∠HFG:③FN=2NK:④S△MFN:SAADM=I:4. 三、解答题（一）（本大题共有3小题，每小题8分，共24分） 16.(8分)解下列方程： (1)2x2+1=3x (2)(x-4)2=(5-2x)2 17.(8分)已知二次函数y=x2-(k+2)x+2k (1)求证：对于任意的实数k,该二次函数图象与x轴总有公共点： (2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A,B,且点A坐标为(1,0)，求点B坐标。 18.(8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建 立平面直角坐标系以后，点A的坐标为(-6,1)，点B的坐标为(3,1)，点C的坐标为(3,3). (1)将Rt△ABC关于y轴对称得到Rt△AB1C1,试在图上画 出Rt△AB1C1的图形，并写出点A,的坐标。 (2)将原来的Rt△ABC关于原点对称得到Rt△AB2C2,试在 图上画出Rt△ABC2的图形。 B -10 四、解答题（二）（本大题共有3小题，每小题9分，共27分） 19.(9分)如图，在ABC中，ACB=90,=30,将 绕点逆时针旋转45得AB',边A'与 相交于点，AB与相交于点·求证：=· B 20.(9分)某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元。调查发现：销售单价是30元时，月销售 量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元。设每件玩具的销 售单价上涨了x元时，月销售利润为y元。 (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围： (2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ (3)每件玩具的售价定为多少元时，可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？ 21.(9分)某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘 制