宁夏回族自治区吴忠市盐池县第五中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期盐池五中月考测试八年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共24分） 1．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．5 B．6 C．11 D．16 2.等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为（ ） A ．17 B ．17或22 C． 20 D ．22 3．如图所示，有一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　） A．120° B．180° C．240° D．300° 4．下列结果计算正确的是（　　） A．3a²·4ab=7a³b B．a(a-b)=2a-ab C．-(-2x)³=-8x³ D．a10÷a²=a8 5.如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE＝CD，则BE的长为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A．∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF 7．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A．30º B．36º C．60º D．72º 8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为（　　） A．18° B．36° C．60° D．72° 二、填空题（每题3分，共24分） 9． 因式分解4a²-12ab=_______________. 10．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4cm，AB=10cm，则△ABD的面积为 cm2． 11．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12 cm，BC＝5 cm，AC＝13 cm，若BD是AC边上的高，则BD的长为________cm. 12．若=6,=4,则=_____________. 13. 若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 边形． 14．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点， 若∠BOC=118°，则∠A的大小是_________度． 15．一个等腰三角形，顶角是150度，腰长是4厘米，则这个等腰三角形的面积等于 cm2. 16．已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB 交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长 cm． 三、解答题（共52分） 17．（6分）如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD． 18.（6分）先化简，再求值：（2x-3y）²-（2x-y）(y+2x),其中x=1,y=-1. 19．（6分）如图，在平面直角坐标系XOY中，A（-2，5），B（-5，-3）， C（-1，0）． （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标； （3）求出△ABC的面积． 20．（6分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠BFD的度数． 21．（6分）如图，已知△ABC，∠CAE是△ABC的外角，在下列三项中：①AB=AC；②AD平分∠CAE；③AD∥BC．请你以其中两个为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．A B C D E 已知： 求证： 证明： 22．（6分）如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，重叠部分为△EBD． （1）求证：△EBD是等腰三角形； （2）若AB=4，BE=5，求△EBD的面积． 23．(8分)如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，PE⊥OB,若PC=4，求PD的长． 24．(8分)如图（1），AB⊥BD，DE⊥BD