专题18 角重难点题型专训（6大题型）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

专题18 角重难点题型专训（6大题型） 【题型目录】 题型一 角的概念理解 题型二 角的表示方法 题型三 角的分类 题型四 钟面角 题型五 方向角的表示 题型六 与方向角有关的计算 【知识梳理】 知识点：角的表示 （1）用三个字母表示角时，表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间．如∠AOB； （2）在不引起混淆的情况下，角还可以用它的顶点字母来表示．如∠A； （3）角可以用希腊字母来表示，一般地，用希腊字母表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠α； （4）角可以用一个数字来表示，一般地，用一个数字表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠1． 角也可以看成是一条射线绕着它的一个端点旋转到另一个位置所成的图形． 1．角的度量 （1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. (2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图： 要点诠释： ①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义； ②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示. 【经典题型一 角的概念理解】 1．（2023·湖北恩施·校考模拟预测）用一个10倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2021·全国·七年级假期作业）下列关于角的说法正确的是（     ） A．角是由两条射线组成的图形 B．在角一边延长线上取一点 C．角的边越长，角越大 D．角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 3．（2022上·福建宁德·七年级校考阶段练习）如图，从点O出发的五条射线，可以组成 个角． 4．（2022下·上海·七年级专题练习）同一平面内有n条不重合直线，其中任何两条都不平行，则它们相交所成的角中最小角的度数不超过 ． 5．（2021上·七年级课时练习）下面各个图形中，分别有多少个小于平角的角，请用适当的方法表示这些角． （1）图（1）中共有_______个小于平角的角，这些角分别是________； （2）图（2）中共有_______个小于平角的角，这些角分别是________； （3）图（3）中共有_______个小于平角的角，这些角分别是________． 【经典题型二 角的表示方法】 1．（2021上·北京房山·七年级统考期末）下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（   ） A． B． C． D． 2．（2020上·重庆合川·七年级统考期末）下列图形中，能用，，表示同一个角的是（  ） A． B． C． D． 3．（2022·七年级单元测试）按照图填空： (1)可用一个大写字母表示的角有 . (2)必须用三个大写字母表示的角有 . (3)以B为顶点的角共有 个，分别表示为 . 4．（2022下·七年级课时练习）下列语句表示的图形是（只填序号） ①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点： ． ②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD： ． ③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点： ． 5．（2023上·七年级课时练习）根据给出的图回答下列问题：    (1)表示成，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？ (2)图中哪个角可以用一个字母来表示？ (3)以为顶点的角有几个？请表示出来． (4)与是同一个角吗？请说明理由． (5)图中共有几个小于平角的角？ 【经典题型三 角的分类】 1．（2020下·六年级课时练习）若为钝角，为锐角，则是（    ） A．钝角 B．锐角 C．直角 D．都有可能 2．（2020下·六年级课时练习）下列语句中，正确的是（    ） A．小于90°的角是锐角 B．大于90°的角是钝角 C．钝角与锐角的和为平角 D．角的大小与角的边的长短有关，边越长角越大 3．（2022上·七年级课时练习）如图所示，∠BOD＝45°，那么不大于90°的角有 个，它们的度数之和是 ． 4．（2022上·七年级单元测试）在里约奥运会跳水比赛时，跳水运动员在10米台跳水比赛时，在空中翻转3周半，3周半相当于 个平角. 5．（2022上·七年级课时练习）阅读理解: 我们知道:一条线段有两个端点，线段和线段表示同一条线段.  若在直线上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有