河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

2013年全国统一招生考试数学试题 文科 新课标卷 2022-2023学年河南省济源市英才学校高二下学期期中考试 数学 K2＝ 回归系数 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 在一次试验中，当变量x的值取1,2,3,4时，变量y的值分别为2,3,4,5，则y与x的回归直线方程为 ( 　　) A.＝x＋1　 B.＝2x＋3 C.＝2x＋1 D.＝x－1 2. 如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形．根据数组中的数构成的规律，其中的a所表示的数是 ( 　　) [] A．2　　 B．4 C．6 D．8 3. 要证明＋＜2可选择的方法有以下几种，其中最合理的是( 　　) A．综合法 B．分析法[] C．类比法 D．归纳法 4. 已知z1＝2＋i，z2＝1＋2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于复平面内的(　 　) A．第一象限　　　　　　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 K2＝≈7.8. 下面正确的结论是 (　　 ) A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 6. 设p：log2x＜0，q：，则p是q的 ( 　　) A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 7. 设两个变量x和Y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，Y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有 ( 　　) A．a与r的符号相反 B．a与r的符号相同 C．b与r的符号相反 D．b与r的符号相同 8. “因为指数函数y＝ax是增函数(大前提)，而y＝()x是指数函数(小前提)，所以函数y＝()x是增函数(结论)”，上面推理的错误在于 (　 　) A．大前提错误导致结论错 B．小前提错误导致结论错 C．推理形式错误导致结论错 D．大前提和小前提错误导致结论错 9. 已知{an}为等比数列，a5＝2，则有a1·a2·…·a9＝a＝29.若{bn}为等差数列，b7＝3，则数列{bn}的类似结论为 ( 　) A．b1·b2·…·b13＝3×13 B．b1＋b2＋…＋b13＝313 C． b1＋b2＋…＋b13＝3×13 D．b1·b2·…·b13＝313 10. 设，则的单调递减区间是 ( 　　) A． B． C． D．和 11. 抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 ( 　　) A． B. C． D．0 12. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：（每题5分，共20分） 13. 若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是__________ 14. 命题“若sin α＋sin β＋sin γ＝0，cos α＋cos β＋cos γ＝0”，则cos(α－β)等于_____ 15. 设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为 16. ＝2， ＝3， ＝4，…，若 ＝6(a，b均为实数)，请推测