河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

2022-2023学年河南省济源市英才学校高二下学期6月月考 数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．若为实数，，则等于 （ ） A． B． C． D． 2．下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是 ( ) A．与 B．与 C．与 D．与 3．代数式化简的结果是（ ） A. B. C. D. 4．已知二次函数是偶函数，一次函数是奇函数，那么函数，下列正确的说法是（ ） A．定义域是 B．值域是 C．是偶函数 D．是奇函 5．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 6．已知，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数满足且，∈R，则＋＋＋ ＋＝（ ） A．0 B．1 C． D．5 8．当 时，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9．设函数则（ ） A. 在区间内均有零点 B．在区间内有零点，在区间内无零点 C. 在区间内均无零点 D．在区间内无零点，在区间内有零点 10．已知函数是R上的减函数，则的取值范围为（　） A. B.(0,1) C. D.(0,3) 11．函数的零点所在的一个区间是 （ ） A． B． C． D． 12．若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（ ） A B C D 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．=_______________. 14．盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ __. 15．阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大 整数”，在数轴上，当是整数，就是,当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如，，；则的值为 . 16．给出下列五个命题： ①函数的图象与直线可能有两个不同的交点； ②函数，已知，则的零点； ③对于指数函数与幂函数，总存在，当时，有成立； ④已知函数是定义在上的奇函数，若时，，则时，； ⑤已知是方程的根，是方程的根，则. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知，，（1）求；（2）求；（3）若，求的取值范围． 18．（本小题满分12分） 已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。 19．（本小题满分12分） 设函数f(x)＝x2－2|x|－1 (－3≤x≤3)， (1)证明f(x)是偶函数； (2)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数； (3)求函数的值域． 20．（本小题满分12分）已知函数的定义域为， （1）当时，求函数的值域； （2）在（1）的条件下，若实数满足： 恒成立，求的取值范围． 21．（本小题满分12分）已知函数是奇函数. （Ⅰ）求a,c的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间. 22.（10分22.23任选一题）在直角坐标系中，直线的参数方程为，曲线C的参数方程为. （Ⅰ）将曲线C的参数方程转化为普通方程； （Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长. 23．（ 10分）已知a＋b＝1，对a，b∈（0，＋∞），使＋ ≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，求x的取值范围. 答案 1.B 2.C 3. A 4. D 5. B 6. A 7. A 8. B 9.D 10.A 11.B 12.A 13、 14、 15、 16、③⑤ 17、 ………………………2分 （1） ………………………4分 （2） ……………………5分 ………………………7分 （3） ………………………1０分 18、解：由p： 19. (1)证明　∵x∈[－