江苏省淮安市楚州中学、新马中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题

2023-2024学年楚中-新马高三第二次阶段检测 数学试题 2023.10 注意事项: 1.考试时间:120分钟,试卷满分150分。 2答题前,请务必将班级、姓名、考试号等信息填涂写在答题纸和答题卡上。 3.请用0.5毫米黑色墨水的签字笔按题号在答题纸上指定区域内作答;在其它位置作答一律无效;考 试结束后,请将答题卡交回。 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,请把答案填涂在答题卡相应位置上, 1.已知全集U={x∈N-2<x<4},集合A={0,1},则d,A=( ) A.{-1,0,2,3} B.{-1,2,3} C.{2,3} D.{0,1} 2.命题“x≥√2,x2≥2”的否定是( ) A.r≥V2,x2<2B.3x≥V2,x2≤2C.3x2V2,x2<2D.x<V2,x2<2 3.已知z(1-i)=√2(1+i),则zz=( ) A.-1 B.1 C.√2 D.2 4.“1>}”是“0<a<b”的( ) a b A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.在等比数列{an}中,a1=8,a=64,则9=( ) A.-3 B.3 C.2 D.-2 6、函数)-区+小m的的图象大致为( ) e 7.在DABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 tand'tanB-tanC' 则a+6 =( A.1 B.2 C.3 D.4 数学试题第1页(共4页) 8.已知函数f)=2coar+}5(o>0)在0司 12 上恰有2个零点,则0的取值范围为( ) A.[18,22) B.[22,42) C. (18,22] D.(22,42 二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求,请把答案填涂在答题卡相应位置上,全部选对得5分,部分选对 得2分,不选或有错选的得0分, 9.已知平面向量a=(2,1),b=(1,t-3),则( ) A.若t=6,则a/6 B.若1>1,则a与b的夹角为锐角 C.若c为任意非零向量,则存在实数t,使得ac=万c D.若8在6上的投影向量为,则1=2或1号 10.设正实数x,y满足x+2y=3,则下列说法正确的是( ) A.y的最小值为。 B.兰+是的最小值为4 C.√x+√2y的最大值为2 D.x+4y2的最小值为】 11.已知函数f(x)=2sin(x+p) @>0.0<p<号 的图象相邻两条对称轴之间的距离为,若将 y=∫(x)的图象向左平移”个单位得到的图象头于y轴对称,则( ) 6 A.0=2,p= 6 B.(后0为函数y=()图象的一个对称中心 C。直线x子为函数y=f()图象的一条对称轴 D.若f(x)在(-a,a)上单调递增.则0<a≤ 12.已知x>0,函数f(x)=nx的图象记为C,g(x)=1-上的图象记为C.则( ) A.函数h(x)=f(x)-g(x)只有一个零点B.当x≠1时,曲线C,在曲线C的下方 f(g(x)) C.C与C2没有共同的切线 D.当1<x<e时, g((x)) f(x) 三、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 13.tan420 +tan510 = 数学试题第2页(共4页) 14.设等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d>0,S=S,则当Sn取最小值时,n= 15.已知函数f(x)=ar3+bsinx-2(ab≠0),若f(m)=2,则f(-m)= . 16.函数)的定义域为R,对任意xeR,恒有/(+(=2(艺),若0=号 星=一 . 四、解答题:本大题共6小题,共70分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必 要的文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题10分) 在DABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知4a=V5c,cosC= (1)求sinA的值: (2)若b=11,求DABC的面积. 18.(本小题12分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a=8,S=2a, (1)求数列{an}的通项公式: (2)若数列{b,}满足b.=(-1) a。+21,求数列{b}的前2n项和T. 19.(本小题12分) 已知函数)-=5sn2x+引-2i任+ (1)求函数∫(x)的最小正周期和图象的对称轴方程: ②)若存在6∈R,使得不等式f(,)≤-3成立,求c0s2-) 数学试题第3页(共4页) 20.(本小题12分) 已知函数f(x)=ax3+bx+2在x=2处取得极值-14. (1)求a,b的值: (2)求函数f(x)在[-3,3上的最值. 21,(本小题12分) 在DABC中,已知B=3,4C=1,cosA=分设点P