宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

平罗中学2023-2024学年度第一学期第二次月考考试 高一数学试卷 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1. 已知集合,，则（    ） A. B. C. D. 2. 已知， ， 则是的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 3. 已知角的终边经过点，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 4. 用二分法求函数的一个零点，根据参考数据，可得函数的一个零点的近似解（精确到0.1）为（ ） （参考数据：，，，，） A． B． C． D． 5. 已知某扇形的周长是,面积为,则该扇形的圆心角的弧度数是（    ） A． B． C． D． 6. 已知，，，则，，的大小关系是（    ） A. B. C. D. 7. 若正实数x，y满足，则（    ） A．有最小值8 B．有最小值9 C．有最大值8 D．有最大值9 8. 已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知幂函数，其中，则下列说法正确的是（    ） A. B. 恒过定点 C. 若时， D. 若时，关于轴对称 10. 函数（，且）与在同一坐标系中的图像可能是（    ） A． B．  C．  D．   11. 某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台时又需可变成本0.25万元，市场对此商品的年需求量为500台，销售收入函数为(万元)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)，则下列说法正确的是（   ） A．利润y表示为年产量x的函数为 B．当年产量为475台时企业所得的利润最大，为万元 C．企业最大年产量应不超过4800台 D．企业不亏本的最大年产量为500台 12. 关于函数，下列描述不正确的有（    ） A．函数在区间上单调递增 B．函数的图像关于直线对称 C．若，但，则 D．函数有且仅有一个零点 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13. 若为奇函数，当时，，则 ． 14. 函数的定义域为 . 15. 函数的递减区间是 . 16. 定义:如果函数在区间上存在满足则称是函数在区间上的一个均值点.已知在上存在均值点，则实数的取值范围是 . 四、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，第18-22题每道题满分12分．每道题目应给出必要的解答过程） 17. 计算：（1）；（2） 18．已知函数. （1）求的值； （2）画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间； 19. （1）已知，求的值. （2）已知，且，求，的值； 20. 已知函数，其中． （1）当时，求函数的图象与直线交点的坐标； （2）若函数有两个不相等的负实数零点，求a的取值范围； （3）若函数在上不单调，求a的取值范围． 21. 已知函数的图象经过定点. （1）设，，求（用、表示）； （2）是否存在正整数，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由. 22. 已知函数，. （1）若的值域为，求a的值. （2）证明：对任意，总存在，使得成立. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 平罗中学2023-2024学年度第一学期第二次月考考试 高一数学试卷（答案） 一､单项选择题 1-4 AACC; 5-8 DBBD. 二､多项选择题 9-12 ABD,BD,BC,CD. 三､填空题 13. 1. 14. 15. 16. 四､解答题 17.【解析】 （1） ；---------------------------------------------5分 （2） ---------------------------------------------10分 18.【解析】（1）由已知可得，，所以，.-----------------------6分 （2）如图，作出函数的图象 由图象可知，函数的单调减区间为，单调增区间为-----------------------12分 19.【解析】（1）因为， 所以.-------------6分 （2）由，所以， 解得，因为，所以， 所以， 因为，，所以， 联立，解得，..---------