辽宁省丹东市五校协作体2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题

丹东市五校协作体联考数学科试卷 (本试卷满分100分.考试时间75分钟) 一，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1,设集合A=eN2-2x-3≤0，B={xeR呢>引则4nB=（） A. B.(1) c.(0,2) D.{0, 2.已知复数：在复平面内对应的点为(1,2)，：是：的共靶复数，则：() A 8.号 c 0 3某校利技杜利用3D打印技术制作实心模型。如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台，其中半球 的体积V为144cm',圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半，打印所用原料密度p为1.6g/m己， 不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量m约为()(1.6r≈5，m=pV) A.32408 B.16658 C.10358 D.315g 4.当x=1是函数f(x)=(x2+2x+a2-3)e的极小值点，则a的值为( ) A.0 B.4 C.0或4 D.0或-4 5,对任意的实数x,x=g+a1(g-2)+a2(x-2)2+…+%(x-2),则马值为() A.60 B.120 C.240 D.480 6三个家庭的3位妈妈带著2名女宝和2名男宝共7人踏春，在沿行一条小溪时，为了安全起见，他们游 队前进，三位母亲互不相邻照原孩子：2名女宝相物且不排最前面也不排最后面：为了防止2名男宝打闭， 2人不相邻，且不排最前面也不持最后面。则不同的摔法种数共有（」 A.192种 B.288种 C.144种 D.96种 又在锐角三角形8c中，角A,,C所对的边分别为a,b,c,且满足写+0B=草则二 取值范围是() A,9 B.9, c.( 0.(4,4 丹东市五饮的作体联考数学料以整共到落1页 2x-xInx,x>0 8,已知函数/(x)= -x<0,若方程()：在+1有四个不相等的实根，则实数大的取锁范圈是( A刺 .2 、 c的 D. 二多项选择题：本愿共4小恩，每小题5分，计20分，在每小题给出的选项中，有多个选 项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得零分，部分选对得2分， 9.已知a,b,c满足a+b+c=0,且>b>c,那么下列选项中一定成立的是() A.ch2<abi B.ab xac C.c(b-a)<o D.2°+2>2 10.在四棱推S一ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱5C叠直于底面，且SC=√2B,则下列正确的是( A直线BC与真线5D所成角为号 B直线0与sD所成角房 C直线BD与平面5CD所成角为 D.平面SBD与底面ABCD夹角的正切值为2 11北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫显导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候，全天 时，高箱度.高定位，导航，授时服务，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北 斗号就能实现天始互适的关键是信号处是，其中某语言适讯的传递可以用函数了内-如2：-胃》近 似模拟其信号，则下列结论中正确的是() A.番数/代国的最小正周期为 B.函数了()的图象关于点(，0)对称 C,函数了()图象的一条对称轴是x=号 0.若了6)/6)=*与，则-的最小值为 12己知函数∫国)的定义城为R,J(x+)是奇函数，g)=(:-)/以（国），g()分别是函数f(),g() 的导函效，g()在（四，利上单调通减，则(） A.f+x)=f0-习 B.g0+)=g'0-x刊 C.g(x)的图象关于直线x=1对称 D.g(e)>g(l-In1.1)>0 三填空题：本题共4小题，每小题5分，计20分，一 13,若两个非零向量a,6湾足1a+片a--2a,则向量a+B与a-5的夹角为_ 14.已知×，》，2为正实数，则器的最大值为 异东形玉位物作体成考数学科杖日光4剪第2页 15若sinaco5a-cos2a=-至且ce(-i,司，则an2a= 16己知菱形ABCD的边长为4，对角线BD=4,格△4BD沿着D折叠，使得二面角A-BD-C为120 则三校维A-BCD的外接球的表面积为 四解答题：本恩共6小题，计70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。 17.己知向量d=(sinx,-c0x),6=(sinx-23co5x,cosx,f(x)=a方 1)求函数f()的单调通减区间： 活()=-马，x作，引求o2的值 18已知等差数列口，)的公差为整数，0=9，设其前口项和为5，且（一是公整为的等差数列 )求数列{aJ的通项公式 2)若b,=a21-60,求数列0bn的前n项和Tn 19.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边长度分别为a,b,G,0为△ABC内切圆四心，A0交BC于A1,B0交 AC于B,C0交A8于G1,已知Ah=a,号+是= 1)求∠A的大小 (2)若内切圆⊙0的半