福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

泉州九中与侨光中学2023秋季高一年联考数学试卷 （考试时间：120分钟，满分150分） 命题人：周柳斌 审题人：颜宝兰 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.若集合，，，则(    ) A. B. C. D. 2.“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 4.下列区间中，函数一定存在零点的区间是(    ) A. B. C. D. 5.若函数在上为增函数，则函数的图象可以是(    ) A. B. C. D. 6.已知函数，，则满足的的取值范围为(    ) A. B. C. D. 7.已知函数的图象恒过定点，且函数在上单调递减，则实数的取值范围是(    ) A. B.   C. D. 8.国内生产总值是指按国家市场价格计算的一个国家或地区所有常驻单位在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标．某城市年的为亿元，若保持的年平均增长率，则该城市的达到万亿元预计在参考数据：，(    ) A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.如图所示的是某受污染的湖泊在自然净化的过程中某种有害物质的剩余量与净化时间月之间满足的函数关系且的图象若有害物质的初始量为，则以下说法中正确的是(    ) A. 每月减少的有害物质的量都相等 B. 第个月时，剩余量就会低于 C. 有害物质每月的衰减率为 D. 当剩余量为，，时，所经过的时间分别是，，，则 10.已知，为正实数，满足，则下列判断中正确的是(    ) A. 有最小值 B. 有最小值 C. 函数的最小值为 D. 有最大值 11.若，，则下列判断错误的是(    ) A. B. C. D. 12.某数学兴趣小组对函数进行研究，得出如下结论，其中正确的有(    ) A. B. ， C. 的值域为 D. ，，都有 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知若幂函数为奇函数，且在上递减，则          ． 14.计算           ． 15.函数的单调增区间为          ． 16.已知函数，若关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围为          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 已知集合，． ，，且是的必要非充分条件，求实数的取值范围； 若，都有，求实数的取值范围． 18.本小题分 函数的图像过点和． 求函数的解析式； 当的定义域为时，求的最小值与最大值． 19.本小题分 已知函数 若关于的不等式的解集为，求不等式的解集； 若，，求关于的不等式的解集． 20.本小题分 已知函数为奇函数 求的值． 探究的单调性，并证明你的结论 若存在实数，使得不等式成立，求的范围． 21.本小题分 北京时间年月日时分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心精准发射，约秒后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功，这是我国载人航天工程立项实施以来的第次飞行任务，也是空间站阶段的第次载人飞行任务。航天工程对人们的生活产生方方面面的影响，有关部门对某航模专卖店的商品销售情况进行调查发现：该商品在过去的一个月内以天计的日销售价格元与时间天的函数关系近似满足常数该商品的日销售量百个与时间天部分数据如下表所示： 天 百个 已知第天该商品的日销售收入为元． 求实数的值 给出以下三种函数模型：， 请你依据上表中的数据，从以上三种函数模型中，选择你认为最合适的一种函数模型，来描述该商品的日销售量与时间的关系，说明你选择的理由并借助你选择的模型，预估该商品的日销售收入元在哪一天达到最低 22.本小题分 设，函数． 当时，求在的单调区间； 记为在上的最大值，求的最小值． 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 泉州九中与侨光中学 2023 秋季高一年联考数学试卷 （考试时间：120 分钟，满分 150 分） 命题人：周柳斌 审题人：颜宝兰 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.若集合 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 2.“ ”是“ ”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为( ) A. B. C. D. 4.下列区间中，函数