福建省福州市骐丽三牧教育2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷

2023年三牧高考10月月考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、单选题 1．设全集,集合，（    ） A． B． C． D． 2．“”是“函数为奇函数的” A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，则 A． B． C． D． 4．函数的部分图像大致为（  ） A． B． C． D． 5．已知函数，且其图象在点处的切线的倾斜角为，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的最小正周期为，，且的图像关于点中心对称，若将的图像向右平移个单位长度后图像关于轴对称，则实数的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．若，满足，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，若为偶函数，且，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．的内角，，的对边分别为，，.下面四个结论正确的是（    ） A．，，则的外接圆半径是2 B．若，则 C．若，则 D．若，则一定是锐角三角形 10．已知，是正数，且，下列叙述正确的是（    ） A．最大值为 B．的最小值为 C．最小值为 D．最小值为 11．如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为．设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数）．若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，与时间（单位：之间的关系为，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．已知为定义在R上的偶函数，当时，有，且当时，，下列命题正确的是（    ） A．函数在定义域上是周期为2的函数 B． C．直线与函数的图象有2个交点 D．函数的值域为 三、填空题 13．若向量满足，，，则与的夹角为 . 14．已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称，则 . 15．函数在上有唯一的极大值，则的取值范围是 . 16．如图，在中，若，则面积的最大值为 ． 四、解答题 17．已知函数 (1)求函数的最小正周期和在上的值域； (2)若，求的值 18．记的内角的对边分别为，已知. (1)求； (2)若是上一点，为角的平分线，求． 19．如图，直线，线段DE与，均垂直，垂足分别是E，D，点A在DE上，且，.C，B分别是，上的动点，且满足.设，面积为. (1)写出函数解析式； (2)求的最小值. 20．已知函数. (1)讨论函数的单调性； (2)证明：当时，. 21．在中，分别是角的对边，且满足. (1)求角的大小； (2)若是锐角三角形，求的取值范围. 22．已知函数． (1)求函数的单调区间； (2)求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$