2023-2024学年苏科版七年级数学上册中考新趋势卷规律探究问题

中考新趋势卷 规律探究问题 考试时间:80分钟 满分:100 分 成绩: 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分) 1. 现有一列数:1,5,11,19,⋯,则这列数中第7个数是 ( ) A.41 B.55 C.71 D.89 2.如图，第1个图形由4 条线段组成，第2个图形由10 条线段组成，第3个图形由18条线段组成，…，以此类推，组成第6个图形的线段条数是 ( ) A.24 B.34 C.44 D. 54 3.在一列数:a₁,a₂,a₃,…, an中, 从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2 022 个数是 ( ) A. 1 B. 3 C. 7 D. 9 4.如图是一组有相同规律的图案，它们是由相同的正方形和三角形镶嵌而成的.图①中有4个三角形，图②中有7个三角形，图③中有10个三角形，⋯.若图n中有2023个三角形，则 n的值为 ( ) A.674 B.672 C.673 D.671 5.若在正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴”“中”“华”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“中”“华”对应的数分别为-2 和-1，如图.现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如，第一次翻滚后“振”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2 022 对应的字是 ( ) A. 振 B.兴 C.中 D. 华 6.图①是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图②是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片，把“L”形纸片放置在图②中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如 图③所示的4 种不同放置方法.图④是一张由 36个小正方形组成的6×6 方格纸片，将“L”形纸片放置在图④中，使它恰好盖住其中的 4个小正方形，共有 n 种不同放置方法，则 n的值是(本题中所有小正方形大小相等) ( ) A.160 B.128 C.80 D.48 二、填空题(每小题3 分,共 18 分) 7.将正整数按如图所示的位置排列，根据排列的规律,数2022应在 的位置.(填“A”“B”“C”或“D”) 8.如图，观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为 . 9.如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如：位于第 3 行、第 4 列的数是 12，则位于第 45 行、第4列的数是 . 10. 在同一平面内，一组互相平行的直线共有 n条(n为大于1的正整数)，它们和两条平行线a，b相交，构成若干个“#”字形，且构成的“#”字形的个数为 x，则x= .(用含 n的代数式表示) 11.观察下列各式: 根据其中的规律可得 (用含n的代数式表示，n为正整数) 12.现有一列整数，第一个数为 1，第二个数为x(x为正整数)，以后每一个数都由它前一个数与再前一个 数差的绝对值得到.如：第三个数是由x与1差的绝对值得到，即为|x-1|，第四个数是由|x-1|与x差的绝对值得到，即为||x-1|-x|,…,以此类推.要使这列数的前 100个数中恰好有 30个0,则x= . 三、解答题(共64分) 13.(16分)如图是由一些完全相同的火柴棒搭成的图案. (1)摆第1个图案需要 根火柴棒，摆第2个图案需要 根火柴捧，摆第3个图案需要 根火柴棒； (2)按照这种方式摆下去，摆第 n(n为正整数)个图案需要多少根火柴棒? (3)摆第几个图案需要 2 021 根火柴棒? 14.(16 分)将连续的奇数1,3,5,7,…按图①所示的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意 5 个数(如图②)分别用 a,b,c,d,x表示. (1) 若 则 (2)移动十字框，用x 表示 (3) 设 ，判断M 的值能否等于 2020，请说明理由. 15.(16 分)观察下列等式: ① = + ;② = + ;③;( = + ;(;④ = + 根据上