第1章 因式分解 章末测评 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

鲁教版数学八年级上册+第1章+因式分解+章末测评 一、选择题 1.若mn＝﹣2，m+n＝3，则代数式m2n+mn2的值是（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．1 D．6 2把多项式m2（a﹣2）﹣m（a﹣2）因式分解，结果正确的是（　　） A．（a﹣2）（m2﹣m） B．m（a﹣2）（m+1） C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（2﹣a）（m+1） 3若x2+（m﹣1）x+1可以用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣3，1 D．﹣1，3 4．下列式子不能因式分解的是( ) A．x2-1 B．2x2+x C．－x2－9 D．x2-4x+4 5．将进行因式分解，正确的是( ) A． B． C． D． 6．把分解因式的结果为（ ） A． B． C． D． 7．已知x+y＝1，则＝（　　） A．1 B． C．2 D．1或2 8．若a2+2ab+b2﹣c2＝10，a+b+c＝5，则a+b﹣c的值是（　　） A．2 B．5 C．20 D．9 9．多项式8a3b2+12ab3c的公因式是（　　） A．abc B．4ab2 C．ab2 D．4ab2c 10．已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为x2﹣4，乙与丙相乘的积为x2﹣2x，则甲与丙相乘的积为（　　） A．2x+2 B．x2+2x C．2x﹣2 D．x2﹣2x 二．填空题 11．若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为　 　． 12．因式分解：x2﹣4y2＝　 　． 13.已知，则多项式的值为 。 14.已知正方形的边长为（若为正整数），正方形的面积可表示为：，则正方形的边长为 。 15.若多项式，则 。 16.如图①所示是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按照图②所示方式拼成一个正方形。则图②中写出一个正确的等式 。 三．解答题 17．已知多项式x2+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值． 18．说出下列多项式中各项的公因式： （1）﹣12x2y+18xy﹣15y； （2）πr2h+πr3； （3）2xmyn﹣1﹣4xm﹣1yn（m，n均为大于1的整数）． 19．因式分解： （1）﹣20a﹣15ax； （2）（a﹣3）2﹣（2a﹣6）． 20．先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题． （1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值． 解法一：设2x3﹣x2+m＝（2x+1）（x2+ax+b）， 则：2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b 比较系数得，解得，∴ 解法二：设2x3﹣x2+m＝A•（2x+1）（A为整式） 由于上式为恒等式，为方便计算了取， 2×＝0，故． （2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值． 21．将下列多项式进行因式分解： （1）4x3﹣24x2y+36xy2； （2）（x﹣1）2+2（x﹣5）． 22．阅读与思考： 整式乘法与因式分解是方向相反的变形． 由（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）； 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式， 例如：将式子x2+3x+2分解因式． 分析：这个式子的常数项2＝1×2，一次项系数3＝1+2，所以x2+3x+2＝x2+（1+2）x+1×2． 解：x2+3x+2＝（x+1）（x+2） 请仿照上面的方法，解答下列问题： （1）分解因式：x2+7x+12＝　 　； （2）分解因式：（x2﹣3）2+（x2﹣3）﹣2； （3）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，求整数p的所有可能的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$