第一章因式分解单元同步测试卷 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第一章因式分解单元同步测试卷-2023-2024学年鲁教版（五四学制）八年级上册数学 一、单选题 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 3．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值是（ ） A．或 B． C．-1 D．7或 4.多项式的公因式是 A. abc B. C. D. 5.把因式分解时，应提的公因式是 A. B. C. D. 6.下列各组式子中，没有公因式的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7．248－1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个整数是(　　) A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和67 8．某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的数字是(　　) A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8 9．已知a＝2b－5，则代数式a2－4ab＋4b2－5的值是(　　) A．20 B．0 C．－10 D．－30 10．若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．计算（﹣2）2005+3×（﹣2）2004的值为（　　　） A．﹣22004 B．22004 C．（﹣2）2005 D．5×22004 12． 将因式分解，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13.分解因式：xy4﹣6xy3+9xy2=________. 14.已知a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=________. 15.、满足，分解因式＝_______. 16.已知m2+=51,则|m-|=_______. 三、解答题 17.因式分解: (1)-2x2+2x-; (2)(x2+9)2-36x2; (3)(3x+2y)2-(2x+3y)2; (4)a2(a-b)2-b2(b-a)2. 18.简便运算: (1)932+14×93+49; (2)9×1.22-16×1.42. 19．（1）计算：    （2）因式分解： 20．先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若，求和的值． 解： ， ， 参照以上解答过程解决以下问题： (1)若，求的值． (2)已知，，是的三边长，满足，且是中最长的边，求的取值范围． 21．阅读：已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状． 解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，　　　　　① ∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)． ② ∴c2＝a2＋b2． ③ ∴△ABC是直角三角形． ④ 请根据上述解题过程回答下列问题： (1)上述解题过程，从第几步(该步的序号)开始出现错误，错误的原因是什么？ (2)请你将正确的解题过程写下来． 23．小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，割去半径为r的四个小圆，如图所示，小刚测得R＝6.8 dm，r＝1.6 dm，他想知道剩余部分(阴影部分)的面积，你能利用所学的因式分解的知识帮他计算吗？请写出求解过程．(结果保留π) 学科网（北京）股份有限公司 $$