北京市海淀区实验中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

阶段练习 一、选择题（每道小题4分，共32分） 1. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下列方程变形中，正确是（ ） A. 方程，移项得 B. 方程，系数化1得 C 方程，去括号得 D. 方程，去分母得 3. 若方程的解是关于x的方程4x＋4＋m＝3的解，则m的值为（ ） A. －4 B. －2 C. 2 D. 0 4. 关于x的方程的解是整数，则整数的可能值有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②在砌墙前，师傅会在墙两端拉一根笔直的水平线；③把弯曲的公路改直；④植树时栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A. ①② B. ①②④ C. ①④ D. ①②③ 6. 如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是下列图中的_______．（填序号） 8. 用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3、2、3的长方体的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每道小题5分，共30分） 9. 请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为______． 10. 已知，则________． 11. 用代数式表示“x的2倍与y的差”为__． 12. 几个人一起去购买物品，如果每人出8元，那么剩余3元；如果每人出7元，那么差4元．若设物品价格为元，则根据题意可列方程为________． 13. 已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，若，，则线段CD的长为______． 14. 某校初一（3）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况．补全表格． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 2 88 C 64 D 10 40 参赛者E说他错了10个题，得50分，你觉得________（填“可能”或者“不可能”） 三、解答题（15，16题每题5分，17，18题每题6分，19，20题每题8分，共38分） 15 解方程：； 16. 解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 列方程解应用题． 某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？ 19. 如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题： （1）画直线，射线，连接； （2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹） （3）请在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据． 20. 对数轴上的点和线段，给出如下定义：点是线段的中点，点是线段的中点，称线段的长度为线段与的“中距离”． 已知数轴上，线段（点在点的左侧），（点在点的左侧）． （1）当点表示1时， ①若点表示，点表示，点表示4，则线段与的“中距离”为________，线段与的“中距离”为________； ②若线段与的“中距离”为2，则点表示的数是________． （2）线段、同时在数轴上运动，点从表示1的点出发，点从原点出发，线段的速度为每秒1个单位长度，线段的速度为每秒2个单位长度，开始时，线段，都向数轴正方向运动；当点与点重合时，线段随即向数轴负方向运动，仍然向数轴正方向运动．运动过程中，线段、的速度始终保持不变． 设运动时间为秒．当线段与的“中距离”恰好等于线段的长度时，则________． 阶段练习 一、选择题（每道小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】②⑤ 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每道小题5分，共30分） 【9题答案】 【答案】或 （答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4或10##10或4 【14