2023—2024学年沪科版数学九年级上册期末复习试卷

2023-2024学年沪科版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．边长为5的正方形ABCD，点F是BC上一动点，过对角线交点E作EG⊥EF，交CD于点G，设BF的长为x，△EFG的面积为y，则y与x满足的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上都不是 2对于二次函数，下列说法，不正确的是(    ) A. 抛物线的开口向下 B. 当时，y随x的增大而减小 C. 图象是轴对称图形 D. 当时，y有最大值3 3如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 4如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形阴影部分与相似的是(    ) A. B. C. D. 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子中不一定成立的是（　　） A．tanA＝ B．sin2A+sin2B＝1 C．sin2A+cos2A＝1 D．sinA＝sinB 6．某销售公司有营销人员若干人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这些人某月的销售量如下表所示，已知这些营销人员该月销售的平均数为320．那么这些销售人员该月销售量的众数、中位数分别是（　　） 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 x 5 3 2 A．210，230 B．210，210 C．210，220 D．250，230 7．将关于x的一元二次方程x2﹣px+q＝0变形为x2＝px﹣q，就可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x3＝x•x2＝x（px﹣q）＝…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：x2﹣x﹣2＝0，且x＞0，则x4+x3﹣8x的值为（　　） A．8 B．0 C．﹣2 D．﹣6 8．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，AB边上的中线CD＝，则sinA为（　　） A． B． C． D． 9《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”汉唐之间出现的十部古算书中最重要的一种．书中有下列问题：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门八十步有木，出西门二百四十五步见木．问邑方有几何？”意思是：如图，点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，，，EF过点A，且步，步，则正方形的边长为(    ) A. 280步 B. 140步 C. 300步 D. 150步 10已知函数为常数，当时，y随x的增大而增大，，是该函数图象上的两点，对任意的和，，总满足，则实数a的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 1．已知 ，则 的值为　 　. 2．如图， 中，AB=AC=8， ，点D在边BC上，将 沿直线AD翻折得到 ，点B的对应点为点E，AE与边BC相交于点F，如果BD=2，那么EF=　 　． 3．已知 ，则xy=　 　． 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在BC边上．连结AD，将△ABD沿直线AD翻折，点B落在点E处，AE交BC边于点F．已知AC＝3，BC＝4，若△DEF为直角三角形，则△DEF的面积为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分90分） 1计算： 2已知函数 当m为何值时，此函数是一次函数？ 当m为何值时，此函数是二次函数？ 3如图，直线与双曲线相交于点，与x轴交于点 求双曲线解析式； 点P在x轴上，如果的面积为3，求点P的坐标． 4已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度 画出向下平移4个单位长度得到的，点的坐标是_______； 以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为2：1，点的坐标是________ 的面积是________平方单位． 5如图，抛物线的顶点为A，与y轴交于点 求点A，C的坐标; 若轴交抛物线于另一点D，求CD的长. 6“五一”节期间，许多露营爱好者在我市郊区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆AB，用绳子拉直AD后系在树干EF上的点E处，使得A，D，E在一条直线上，通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合，， 天晴时打开“天幕”，若，求遮阳宽度结果精确到； 下雨时收拢“天幕”，从减少到，求点E下降的高度结果精确到 参考数据：，，， 7为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的四边形MNPQ区域里种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求，已知米