天津市第四十七中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段性检测（12月月考）数学试卷

2023—2024天津市第四十七中学高一年级第一学期第二次阶段性检测 数学试卷 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共9个小题，每题5分，共45分） 1. 全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，若，则的值是（ ） A. 3或 B. 或5 C. D. 3或或5 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A B. C. D. 7. 已知扇形面积，半径是1，则扇形的周长是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 9. 已知函数是幂函数，对任意，，且，满足，若a，，且，则的值（ ） A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断 二.填空题：（本大题共6小题.每题5分，共30分） 10. 67°30′化为弧度，结果是______. 11 计算：______． 12. 已知)是R上的奇函数，且当时，，则的解析式_________． 13. 已知，则______. 14. 若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是______． 15. 设函数，若关于x的函数恰好有四个零点，则实数a的取值范围是____________. 三、解答题：（本大题共5小题，75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 17. 已知函数，且的解集为. （1）求函数的解析式； （2）解关于的不等式，其中. 18 已知二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）若函数在区间上不单调，求的取值范围； （3）若两个不相等的正数满足，求的最小值. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的值； （2）用定义法证明函数在上的单调性； （3）若对于任意，恒成立，求实数m的取值范围. 20. 已知函数在区间上的最大值为4，最小值为1，记. （1）求实数的值； （2）若不等式成立，求实数的取值范围； （3）定义在上的一个函数，用分法将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数?若是，求的最小值；若不是，请说明理由.（参考公式：） 2023—2024天津市第四十七中学高一年级第一学期第二次阶段性检测 数学试卷 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共9个小题，每题5分，共45分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 二.填空题：（本大题共6小题.每题5分，共30分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共5小题，75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）． 【17题答案】 【答案】（1）；（2）答案见解析. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】19. 20. 证明见解析 21. 【20题答案】 【答案】（1）; （2）或; （3）是；的最小值为； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$