安徽省六安市皋城中学2023-2024学年九年级上册全册综合测试模拟卷

安徽省六安市皋城中学九年级上册全册综合测试模拟卷 范围：第21章、第22章、第23章 一．选择题（共40分） 1．sin30°的相反数是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C． D． 2．抛物线y＝﹣3（x+1）2不经过的象限是（　　） A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第二、三象限 3．反比例函数一定经过的点是（　　） A．（3，4） B．（3，﹣4） C．（4，3） D．（﹣4，﹣3） 4．下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A．3cm、5cm、6cm、9cm B．3cm、5cm、8cm、9cm C．3cm、9cm、10cm、30cm D．3cm、6cm、7cm、9cm 5．将两个完全相同的等腰直角三角形△ABC与△AFG摆成如图的样子，两个三角形的重叠部分为△ADE，那么图中一定相似的三角形是（　　） A．△ABC与△ADE B．△ABD与△AEC C．△ABE与△ACD D．△AEC与△ADC 6．如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在小正方形的顶点上，则∠OAB的正切值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°，若斜面坡度为，则斜面AB的长是（　　）米． A． B． C． D． 8．如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD边中点，G为BC边上一点，连接AE，DG，相交于点F．若，则FE的长度是（　　） A． B． C． D． 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点）．下列结论中： ①8＜3n＜12；②﹣1＜a＜﹣；③﹣3＜2a+b﹣c＜﹣2；④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个根分别为x1＝，x2＝﹣1．正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AE是角平分线，BF是中线，AE与CD交于点M，AE与BF交于点N，下面说法正确的有（　　） ①∠BCD＝2∠CAE； ②∠CME＝∠CEM； ③； ④若CE：BE＝2：3，AC＝6，则AB＝9． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共20分） 11．若二次函数y＝x2+mx+1顶点在x轴上，那么m的值是 　 　． 12．如图，在△ABC中，，点D在边AB上．若AD＝AC，则tan∠BCD的值为 　 　． 13．如图，点和在反比例函数的图象上，其中a＞b＞0．过点A作AC⊥x轴于点C，若△AOB的面积为，则＝　 　． 14．如图，在四边形ABCD中，AD＝CD＝4，AB＝BC＝3，DA⊥AB，DC⊥BC，E，F分别为AB，AD上的点．连结CF，DE，CF⊥DE． （1）当点E与点B重合时，CF＝　 　． （2）若点E不与点A，B重合，则＝　 　． 三．解答题（8+8+8+8+10+10+12+12+14=90分） 15．计算：cos245°﹣+tan245°﹣tan260°． 16．如图，点A（n，12）和B（6，2）是一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）直接写出当x为何值时，y1＞y2． 17．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别为A（6，3），O（0，0），B（0，6）． （1）以原点O为位似中心，在第一象限内将△AOB缩小得到△A1OB1，相似比为，请画出△A1OB1； （2）直接写出点A1的坐标（ 　 　，　 　）； （3）求出△A1OB1的面积． 18．已知线段AB＝2，点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP）． （1）求线段AP的长； （2）以AB为三角形的一边作△ABQ，使得BQ＝AP，连接QP，若QP平分∠AQB，求AQ的长． 19．如图为某体育公园部分示意图，C为公园大门，A、B、D分别为公园广场、健身器材区域、儿童乐园．经测量：A、B、C在同一直线上，且A、B在C的正北方向，AB＝240米，点D在点B的南偏东75°方向，在点A的东南方向． （1）求B、D两地的距离；（结果精确到0.1m） （2）大门C在儿童乐园D的南偏西60°方向，由于安全需要，现准备从儿童乐园D牵一条笔直的数据线到大门C的控制室，请通过计算说明公园管理部门采购的380米数据线是否够用（接头忽略不计）．（参考数据：≈1.414，≈1.732） 20．如图，△ABC是一块三角形的铁皮，BC长为4m，BC边上的高AD长为3m，要