第6章平面图形的认识（一）同步巩固练习 2023～2024学年苏科版数学七年级上册

2023-2024学年苏科版数学七年级上册 第6章平面图形的认识（一） 同步巩固练习 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列四个图形中，和是对顶角的是（    ）． A． B． C． D． 2.若，，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点是线段中点的是（    ） A． B． C． D． 4.如图，海上有两艘军舰和，由测得的方向是（    ） A．北偏西 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏东 5.已知三条射线OA，OB，OC，OA⊥OC，∠AOB＝60°，则∠BOC等于（    ） A．150° B．30° C．40°或140° D．30°或150° 6.如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，，则旋转角为（    ） A． B． C． D． 7.如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）．下列结论：①；②；③； ④．其中正确结论的个数有（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.如图线段，点在射线上从点开始，以每秒的速度沿着射线的方向匀速运动，则时，运动时间为（    ） A．秒 B．3秒 C．秒或秒 D．3秒或6秒 2、 填空题（本题共8小题） 9.计算79°12′＋21°49′的结果为__________． 10.如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______． 11.如图，点B在线段AC上，BC＝AB，点D是线段AC的中点，已知线段AC＝14，则BD＝______. 12. 已知在同一个平面内，一个角的度数是70°，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是___________． 13.如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC＝40°，则∠BOE的度数是 　 　°． 14.如图，在同一平面内，∠AOB＝90°，∠AOC＝25°，∠COD＝50°，∠BOD＞15°，则∠BOD的度数为 　 　°． 15.如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起，∠BOC∠AOD，则∠BOD＝　 　°． 16. 如图，已知射线在内部，平分，平分，平分，现给出以下4个结论：①；②；③； ④其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）______． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图： （1）画射线AB，直线BC，线段AC； （2）连接BD与线段AC相交于点E． （3）设线段AB=a，线段BC=b，利用圆规和无刻度的直尺在BC延长线上截取CF=2a﹣b． 18.已知线段上有两点C、D，使得，M是线段的中点，点N是线段上的点，且满足，，求的长． 19.如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为、，己知米，米，且米． (1)牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？ (2)所走最短路程是多少？ 20.如图，OC平分∠AOB，且∠AOB＝60°，点P是OC上一点，过点P作PM⊥OB于点M，交OA于点N，若PN＝4，求PM的值． 21.已知：点C在直线上，点D、E分别是的中点． (1)当点C在线段上时，如图（1）， ①若，则　　； ②若，你能猜想出的长度吗？写出你的猜想并说明理由； (2)当点C在线段的延长线上，且时，你能猜想出的长度吗？请在图（2）上画出图形，并直接写出你的猜想结果． 22.如图，点O在直线AB上，射线OC在直线AB的上方，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC． （1）若∠BOC＝50°，求∠DOE的度数； （2）若∠BOC＝α°，求∠DOE的度数； （3）当射线OC绕点O旋转时，∠DOE的度数会发生变化吗？如果不变，请写出理由． 23.如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． （1）若∠BOD＝30°，则∠COE＝　 　； （2）若∠AOC＝α，求∠DOE＝　 　（用含α的式子表示）； （3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足（∠AOC﹣∠AOF）＝2∠AOF+∠BOE，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由． 24.【阅读理解】 如图1，一套三角板如图拼在一起，我们将三角板COD绕点O以每秒15°的速度顺时针旋转180°． 【解决问题】 （1）在旋转过程中，∠AOB、∠AOC、∠BOC之间有怎样的数量关系？ （2）当运动时间为9秒时，图中有角平分线吗？找出并说明理由． （3）运动过程中，如图2，形成的三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC，当其中一个角的度数是另一个角的两倍时，则称射线OC是∠AOB的“优线”． ①第（2）问中旋转后的射线OC是“优线”吗？为什么？ ②在整个旋转过程