新疆石河子第一中学、 伊宁市第三中学2023-2024学年九年级上学期创新班12月阶段性检测数学试题

第 1页（共 2页） 2023-2024 学年第一学期创新班 12 月阶段性检测（数学） （ 学科： 数学 分值：150 分 时间：120 分钟 ） 一、单项选择题（本大题共 9小题，每小题 5分，共 45 分） 1．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（ ） A． B. C. D. 2．将函数 y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（ ） A．y＝2（x－1）2－3 B．y＝2（x－1）2＋3 C．y＝2（x＋1）2－3 D．y＝2（x＋1）2＋3 3．下列说法中正确的是（ ） A.“过圆内一点的直线与圆相交”是随机事件 B.“方程 x2−mx−1=0 有两个不相等的实数根”是必然事件 C.“二次函数 y=ax2+c与 x轴相交”是不可能事件 D.“过平面内三点可画圆”是必然事件 4．一个半径为 2cm的圆内接正六边形的面积等于（ ） A．24 cm2 B． 36 cm2 C． 312 cm2 D． 38 cm2 5. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于点 A，点 B.点 E为⊙O上一点(点 E与 A，B两点不重合).若 ∠P=70°则∠AEB=( ) A．75° B．30°或 50° C．60°或 120° D．75°或 105° 6. 函数 mxxy  82 2 的图象上有两点 ),( 11 yxA ， ),( 22 yxB ，若 221  xx ，则（ ） A. 21 yy  B. 21 yy  C. 21 yy  D. 1y 、 2y 的大小不确定 7．如图，将半径为 3 cm的圆形纸片沿 AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心 O，用图中阴影部分的扇 形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ） A． 22 B． 2 C． 10 D．1.5 8．已知一元二次方程 ��2 + �� + � = 0 � > 0 的两个实数根 �1，�2，满足 �1 + �2 = 4和 �1 ⋅ �2 = 3， 那么二次函数 � = ��2 + �� + � � > 0 的图象有可能是（ ） A. B. C. D. 9．如图，一段抛物线：� =− � � − 3 0 ≤ � ≤ 3 ，记为 �1，它与 � 轴交于点 �，�1；将 �1 绕 点 �1 旋转 180∘ 得 �2，交 � 轴于点 �2；将 �2 绕点 �2 旋转 180∘ 得 �3，交 � 轴于点 �3； ⋯ ⋯ 如此进行下去，直至得�13．若 � 37,� 在第 13 段抛物线�13上，则 � =（ ） A．3 B．-2 C．-3 D．2 5 题图 7题图 9题图 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5 分，共 30 分） 10．如图，将△ABC绕点 A顺时针旋转得到△AED，点 D正好落在 BC边上．已知∠C=80°，则 ∠EAB= °. 10 题图 11 题图 13 题图 14 题图 11．如图是一个长为 30 m，宽为 20 m 的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种 植花草．种植花草的面积为 532 m2，若设小道的宽度为 x m,则列方程为 . 12．若函数 2 2 1y mx x   的图象与 x轴只有一个公共点，则常数 m 的值是 . 13. 如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知 AB=13，AC=5，BC=12，阴影部分 是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，C(3,4)，以点 C为圆心的圆与 y轴相切．点 A,B在 x轴上，且 OA=OB．点 P为⊙C上的动点，∠APB=90°，则 AB长度的最大值为 . 15. 二次函数 � = ��2 + �� + �（� ≠ 0）的部分图象如图，图象过点 −1,0 ，对称轴为直线 � = 2， 下列结论：① ��� > 0；② 9� + � > 3�；③当 � >− 1 时，� 的值随 � 值的增大而增大；④当 函数值 � < 0 时，自变量 � 的取值范围是 � <− 1 或 � > 5； ⑤若 � �2 + 1, �1 ，� �2 + 2, �2 为函数图象上的两点，则 �1 < �2；⑥4� + 2� > � ��+ � （� ≠ 2 的实数）.其中正确的 结论是 （填写正确结论的序号）． 第 2页（共 2页） 三、解答下列各题（共 75 分） 16．解方程：（本大题共 2小题，每小题 4分，共 8 分） （1） 0142 2  xx （2）2 � − 2 2 = 3 2 − � 17.（本题 8分）关于 � 的一元二次方程 �2 − 2 �+ 1 x + �2 + 2 = 0． （1）若方程总有两个实数