江苏省常熟市2023-2024学年高三上学期阶段性抽测二数学试卷

高三阶段性抽测二 数 学 2023.12 注意事项 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1.本卷共4页，包含单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空题 (第13题~第16题)、解答题（第17题~第22题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟. 答题结束后，请将答题卷交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卷的 规定位置 3.请在答题卷上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用 0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚 4.请保持答题卷卷面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知集合A=xx≥1，xeN,B=x3≤0，则AnB=(▲) A.[1,3) B.[1,3] C.{1,2} D.{1,2,3} 2.已知i为虚数单位，若复数z=4+i,则2=(。) A.5 B.22 C.10 D.13 3.已知无穷数列{a,},则“3m≥2，meN·,使得{ .≥a-l”是“数列{a,有最大项”的 an≥am+i （▲) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若不等式x2-ax+4≤0对任意xe1,3]恒成立，则实数a的取值范围为（▲） A.a≥5 B.a≥4 C.a>4 D.≥号 5.已知cosa=子，则si2a-孕=（▲） A- B-5 8 C D.S 高三数学第1页共4页 6.如图，圆台00，的轴截面为等腰梯形ABCD,AB=2CD,E在上底面的圆周上，且∠C0,E=45, 则A正在AB上的投影向量为（▲） A.3±巨店 8 B.4+2店 8 c.3+5店 8 D.4+5花 8 1.已知双曲线：专-￥1(@>0,6>0)的左右焦点分别为E(-c,0),(c,0),0为坐标原 点，圆0：x2+y2=2交双曲线E的左支于点P,直线PF2交双曲线E的右支于点Q,若Q为 PF2的中点，则双曲线E的离心率为（▲） A10 B.③ 2 C.√10 D.√13 2 8,已知正数a,b满足g+2b≤a+b+山，则c°+b三（▲☐ A B是 C.1 n 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知实数a,b,c满足a>b>0>c,则下列说法正确的是（▲） A.ac <be B.c+b<a-c c6 D.b<a 10.已知四棱锥P-ABCD的高为2，侧棱长都相等，且各个顶点都在球O的球面上，AB=1, BC=3,∠ABC=90°，AD=CD,则下列说法正确的是（▲） A.平面ABCD截球O所得的截面面积为TB.四棱锥P-ABCD的侧棱长为22 C球0的表面积为 D.A到平面PCD的距离为号 11.已知等比数列{a.}的公比为q,且0<a1<1,则下列说法正确的是（▲） A.若a1+a4≤a2+,则q≤-1 B.数列{a.}的前2023项和S2一定大于0 C.若a1=ln(a1+a2),则q>1 D.若e=a1a,则g一定小于0 12.已知函数f(x)=21-1,若关于x的方程∫(x)=m有6个不相等的实根，则实数m 的值可能为（▲） A号 B号 C. D. 高三数学第2页共4页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数x)=sin(x+p@>0,lp|<)的部分图象如图所示，则f1)=▲ (第13题图) (第14题图) 14.如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，0和O,分别为底面ABCD和侧面A,ABB,的中心，则 二面角A-OO1-B的余弦值为▲ 15.已知抛物线T:x2=4y的焦点为F,准线1与坐标轴的交点为E,过抛物线T上一点P作准 线l的垂线，垂足为Q,设A(0,3),若AQ与PF相交于点M,且M+M丽=E,则△AMF的 面积为▲ 16.已知定义在R上的可导函数f(x)和g(x)满足：f(x)=g(3-x)-1,八x)=g(x-1),且 g(x+2)为奇函数，则导函数g《x)的图象关于▲对称（写出一种对称即可，不必 考虑所有情况)；若g(1)=1,则k)=▲ 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知方程x2+y2-2x+4y+4m=0. (1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围： (2)若m的值为(1)中能取到的最大整数，将得到的圆设为圆E,设P为圆E上任意一点， 求P到直线x+y-1=0的距离的取值范围. 18.(本小