2024年九年级中考数学复习：矩形-试卷

2024年九年级中考数学复习：矩形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·湖北襄阳·统考一模)如图,在平行四边形ABCD中,M、N是BD上两点,BM=DN,连接AM、MC、CN、NA,添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是(  ) A.OM=AC B.MB=MO C.BD⊥AC D.∠AMB=∠CND 2. (2021蜀山二模)如图,在矩形ABCD中,AB＝6,AD＝5,点P在AD上,点Q在BC上,且AP＝CQ,连接CP,QD,则PC＋QD的最小值为(　　) A.10 B.11 C.12 D.13 3. (2020•枣庄)如图,在矩形纸片ABCD中,AB＝3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC＝∠ECA,则AC的长是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 4. (2020•青岛)如图,将矩形ABCD折叠,使点C和点A重合,折痕为EF,EF与AC交于点O.若AE＝5,BF＝3,则AO的长为(　　) A. B. C.2 D.4 5. (2021•太原二模)如图,在矩形纸片ABCD中,AD＝9,AB＝7,点F是C上一点,点E在AD上,将矩形纸片沿直线EF折叠,点A落在点A′处.点B恰好落在边CD上的点B′处,A′B′交AD于点G,若CB′＝3,则四边形EFB′G的面积等于(　　) A. B. C. D. 6. (2021芜湖二模)如图,在矩形ABCD中,AB＝4,BC＝6.若P是矩形ABCD边上一动点,且使得∠APB＝60°,则这样的点P的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 7. (2021嘉兴模拟)如图,矩形纸片ABCD中,AD＝6,E是CD上一点,连接AE,△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F,过点F作FG⊥AD,垂足为G.若AD＝3GD,则DE的值为( ) A. B. C. D. 8. (2020广州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB＝6,BC＝8,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE＋EF的值为( ) A. B. C. D. 9. (2021宁波)如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形ABCD,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张矩形纸片EFGH的面积为S3,FH与GE相交于点O.当△AEO,△BFO,△CGO,△DHO的面积相等时,下列结论一定成立的是( ) A.S1＝S2 B.S1＝S3 C.AB＝AD D.EH＝GH 10. (2021·河北保定)如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N.设△BPQ,△DKM,△CNH的面积依次为S1,S2,S3.若S1+S3＝20,则S2的值为(　　) A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022春•海淀区校级期中)如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠BOC＝120°,AB＝EB,则∠CAE的度数为　　°. 12. (2021·河北石家庄)如图,△ABC中,∠ACB=90o,∠ABC=40o.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A’BC’,使点C的对应点C’恰好落在边AB上,则∠CAA’的度数是(  ) A.50o B.70o C.110o D.120o 13. (2021·广西贺州)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别为BC,DA的中点,以CD为斜边作Rt△GCD,GD＝GC,连接GE,GF.若BC＝2GC,则∠EGF＝____. 14. (2021绍兴)图①是一种矩形时钟,图②是时钟示意图,时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上,时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上,若AB＝30cm,则BC长为______cm(结果保留根号). 15. (2020•襄阳)如图,矩形ABCD中,E为边AB上一点,将△ADE沿DE折叠,使点A的对应点F恰好落在边BC上,连接AF交DE于点N,连接BN.若BF•AD＝15,tan∠BNF,则矩形ABCD的面积为　 　. 16. (2021•金牛区模拟)如图,在矩形ABCD中,AB＝12,BC＝16,AC与BD相交于O,E为DC上的一点,过点O作OF⊥OE交BC于F,记d=,则d的最小值为　　. 17. (2022·安徽·无为三中一模)如图,为一块铁