江西省宜春市高安市第二中学、第四中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级上学期第三阶段数学练习 练习内容：（第11章至第14章） 、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其 代码填涂在答题卡相应位置。错选，多选或未选均不得分。 1.如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学，浙江大学和北京理工大学的 校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是 C D 2.已知下列各组数据，能构成等腰三角形三边边长的是 ( ) 密 A.2,2,1 B.1,2,1 C.1,3,1 D.2,2,5 3.下列计算正确的是 ( 封 A.a-a2=a B.a2·a3=a C.(3a)3=9a3 D.(a2)2=a 线 4.如图，点C在∠AOB的边OB上，尺规作图痕迹显示的是 妆外 A.作线段CE的垂直平分线 B.作∠AOB的平分线 不 C.连接EN,则△CEN是等边三角形 D.作CN∥OA 得 答 59 题 45°. 第4题图 第5题图 第6题图 蓉 5.如图，小明从A点出发，沿直线前进16米后向左转45°，并继续前进16米后 又向左转45°，…，照这样走下去，又回到A点，共走路程为 ( A.96米 B.128米 C.160米 D.192米 6.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5, BC=3,则BD的长为 ( ) A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分】 7.计算：号y2.(-6x)2= 8.如右图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的 茶 9.△ABC中，若LA+∠C=2∠B,则∠B= 10.点P(1,-2)关于y轴的对称点的坐标是 11.如果△ABC兰△DEF,△DEF周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm. 则AC= cm. 12.在平面直角坐标系中，△ABC中点A,B.C的坐标分别为(0,1)，(3,1) (4,3),若要使△ABD与△ABC全等，则所有符合条件的点D的坐标有 司：解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分】 .地 13.计算： (1)1-81×21-√/16+(-1)220； :36.1 净年米49 h,人院 (2)(a+2)(a-2)-a(a+1). 14.如右图，已知△ABC≌△DBR,点B,E,C、F在同一直线上，∠A=85, ∠B=60°，AB=8,EH=2. D (1)求LF的度数与DH的长： (2)求证：AB∥DE. 15.如右图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，AD是BC边上的高， AE平分∠BAC. (1)求∠BAE的度数； (2)求∠DAE的度数. 16.先化简，再求值：(x+1)(x-1）+2-12-2x(2x-1),其中x=万+1. 17.如右图，在△ABC中，AB=AC,CD是∠ACB的平分线，DE∥BC, 交AC于点E. (1)求证：DE=CE. (2)若∠CDE=25°，求∠A的度数， 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如下图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形， 已知△ABC的三个顶点在格点上， (1)画出△A,B,C,使它与△ABC关于直线a对称； (2)求出△A1B,C1的面积； (3)在直线a上画出点P,使PA+PC最小 公其，任 手7若 馆点里4， =1且.13a 19.如右图，已知△ABD和△AEC中，AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=60°， CD、BE相交于点P. D (1)求证：BE=DC; (2)求∠BPC的度数； 20.如右图，在△AC中，∠ACn=90°，CE1AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB 交CE于点FDF的延长线交AC于点G. (1)若∠B=40.求∠ADF的度数： (2)求证：FG=FE, 什共，纪9品小进，小4出状1风话3，国 计0,0净个于出小：，，记2 公”；11子19. ,,1次4 1.4, 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如右图所示，点M是线段AB上点，D是过点M的一条直线， 连接AE,BD,过点B作BF∥AE交ED于F,且EM=FM. (1)若AE=5,求F的长： (2)若LAEC=90°，∠DBF=∠CAE,求证：CD=FE. D :2, 六、解答题（本大题共12分） 23.探究活动：· (1)如图，可以求出阴影部分的面积是」 (写成两数 平方差的形式) (2)如图2，若将阴形部分栽剪下来，重新拼成一个长方形，面积是 ·(写成多项式乘法的形式) (3)比较图1.图2阴影部分的面积，可以得到等式： 知识应用： (1)计算：(a+b-2c)(a+b+2c). (2)若4x2-9y2=15.4x+6y=10,求2x-3y的值. 第图2 国1 24 470118 3