精品解析：浙江省衢州市衢江区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023学年度第一学期九年级期中质量检测 数学试题卷 出卷人：毛小芬 白海 审卷人：吴丽民 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分． 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 明天太阳从西边升起 B. 掷出一枚硬币，正面朝上 C. 打开电视机，正在播放“新闻联播” D. 任意画一个三角形，它的内角和等于180° 2. 下列各点在抛物线上的是（ ） A B. C. D. 3. 已知的半径为厘米，当厘米时，点与的位置关系是（ ） A. 点A在外 B. 点A在上 C. 点A在内 D. 不能确定 4. 下列杭州亚运会体育图标中，由如图所示图标旋转得到的是（ ） A. B. C. D. 5. 为了解某地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下： 身高 人数 59 261 557 123 根据统计，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（ ） A. 0.32 B. 0.55 C. 0.68 D. 0.87 6. 要得到二次函数的图象，需将的图象平移的方式为（ ） A. 向右2个单位，再向下2个单位 B. 向左2个单位，再向下2个单位 C. 向左2个单位，再向上2个单位 D. 向右2个单位，再向上2个单位 7. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图，已知圆心在水面上方，且被水面截得弦长为米，半径长为米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（ ） A. 1米 B. 2米 C. 米 D. 米 8. 对于二次函数,下列说法正确的是（ ） A. 当x>0，y随x的增大而增大 B. 当x=2时，y有最大值－3 C. 图像的顶点坐标为（－2，－7） D. 图像与x轴有两个交点 9. 某水果销售商有100千克苹果，当苹果单价为15元/千克时，能全部销售完，市场调查表明苹果单价每提高1元，销售量减少6千克，若苹果单价提高x元，则苹果销售额y关于x的函数表达式为（ ） A B. C. D. 10. 抛物线，当时，的最大值与最小值的差为，则的值为（ ） A. 1 B. C. 或 D. 或 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 抛物线的开口方向为______． 12. 在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则取出红球的概率是________． 13. 已知扇形圆心角为，半径为2，则扇形的弧长为__（结果保留． 14. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C与半圆圆心重合，点B在半圆上，边、分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为、、，则为_______． 15. 如下图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边，，用篱笆，且这三边的和为，则菜园面积的最大值为______． 16. 如图，在中，为直径，，点为弦的中点，点为上的任意一点（点不与点重合）． （1）的度数为______． （2）假设的度数为，则的取值范围为______． 三、解答题（共8小题，满分66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 已知二次函数的图象经过点． （1）求这个二次函数的表达式； （2）求这个图象的顶点坐标． 18. 某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个，已知每张奖券获奖的可能性相同．求： （1）一张奖券中特等奖的概率． （2）一张奖券中一等奖或二等奖的概率． 19. 已知抛物线部分图象如图所示． （1）结合函数图象，写出当时，x的取值范围． （2）求该函数图象与x轴的交点和顶点所围成的三角形的面积． 20. 如图，经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为．D是在第一象限内的一点，且． （1）求的半径． （2）求圆心C的坐标． 21. 如图，已知是直径，且，C，D是上的点，，交于点E，连接，． （1）求的度数； （2）求图中弧与弦围成的阴影部分的面积（结果保留π）． 22. 为落实中央关于“双碳”的战略部署，必须加快推进绿色能源开发利用．绿色电能的主要来源为风能、太阳能等，在生产电力的过程中，绿色电能的二氧化碳排放量为零或趋近于零．为了解风力发电机组每天的发电量（记为Q），现对风力发电机组中每台风力发电机一天的发电量进行了随机调查，并将发电量的数据统计整理成如下不完整的频数分布表和频数直方图： 每台风力发电机一天发电量的频数分布