山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023-2024学年第一学期期中质量检测 高一数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合M满足，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设函数，则的值为 A. B. C. D. 4. 下列各组函数表示同一函数的是（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列函数中，满足“对任意的，使得”成立的是（ ）． A. B. C. D. 6. “函数在上单调递减”是“函数是偶函数”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a，b，x，y>0，则，当且仅当时等号成立．根据权方和不等式，函数的最小值为（ ） A. 11 B. 25 C. 121 D. 169 8. 高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称.函数称为高斯函数，其中表示不超过实数x的最大整数，当时，函数的值域为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，，下列结论不成立的是（ ） A.  B. C. D. 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. ， B 当时，， C. 是函数为奇函数的充要条件 D. 若，，则 11. 若函数为奇函数，则（ ） A. B. 的定义域为 C. 的值域是 D. 在上是增函数 12. 对任意x，y，，则（ ）． A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 某校校园文化节开展“笔墨飘香书汉字，文化传承展风采”书法大赛，高一（1）班共有32名同学提交了作品进行参赛，有20人提交了楷书作品，有12人提交了隶书作品，有8人提交了行书作品，同时提交楷书作品和隶书作品的有4人，同时提交楷书作品和行书作品的有2人，没有人同时提交三种作品，则同时提交隶书作品和行书作品的有__________人． 14. 已知定义域为，值域为，且，写出一个满足条件的的解析式是__________． 15. 已知，则当时，的最小值为__________． 16. 设函数的最大值为M，最小值为m，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数的定义域为集合，集合． （1）求集合； （2）求． 18. 已知集合． （1）求． （2）已知集合，若满足______，求实数的取值范围．请从①，②，③“”是“”的充分不必要条件中选一个填人（2）中横线处进行解答． 19. 已知函数是定义在上的函数，且，． （1）利用定义判断函数在上的单调性； （2）解不等式． 20. 某地区上年度电价为0.8元/（kW·h），年用电量为a kW·h，本年度计划将电价下降到0.55元/（kW·h）至0.75元/（kW·h）之间，而用户期望电价为0.4元/（kW·h）.经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为）.该地区的电力成本价为0.3元/（kW·h）.记本年度电价下调后电力部门的收益为（单位：元），实际电价为（单位：元/（kW·h））.（收益=实际电量（实际电价成本价）） （1）当时，实际电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？ （2）当时，求收益的最小值. 21. 已知二次函数. （1）若解集为，求函数的单调递减区间； （2）已知，，若对于一切实数x恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值. 22. 函数. （1）当时，是否存在实数c，使得为奇函数； （2）当，时，求函数在区间上的值域. （3）函数图象过点，且的图象与x轴负半轴有两个交点，求实数a的取值范围. 2023-2024学年第一学期期中质量检测 高一数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的