精品解析：河南省周口市淮阳区淮阳区羲城中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(重点班）

2023~2024学年上学期八年级第四次核心素养检测数学试题（华师大版） 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分） 1. 下列实数中：0，，，，，，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列等式成立的是（ ） A B. C. D. 3. 如果是一个关于x的完全平方式，那么m的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条10米长的钢缆，地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离是（ ）米. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C D. 6. 如果，那么a.b的值分别为（ ） A. 2；4 B. 5；-25 C. -2；25 D. -5；25 7. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB＝CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为（ ） A. B. C. D. 8. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点在上，沿将对折，点与点重合，则图中全等的三角形有（ ） A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E、AC于点F，在EF上确定一点P，使PB＋PD最小，则这个最小值为（ ） A 10 B. 11 C. 12 D. 13 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 实数的整数部分是_____． 12. 计算：的结果是__． 13. 现有四个命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②三角形的三条角平分线交于一点；③如果，，那么；④在同一平面内，如果两直线不相交，那么它们就平行．其中是假命题的是_____． 14. 如图，边长为1的立方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着立方体的外表面爬到B顶点的最短路程是_____． 15. 如图，（点，分别与点，对应），，．固定不动，运动，并满足点在边从向移动（点不与，重合），始终经过点，与边交于点，当是等腰三角形时，______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值： 已知，求的值． 19. 如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O． （1）求证：△ACE≌△DCB； （2）求∠AOB的度数． 20. （1）用尺规作AB边的中垂线，交BC于点P． （2）直接写出PC，PA，BC之间的数量关系． 21. 如图，在中，，a，b，c分别是，，的对边长，且，，求的面积． 22. 若x满足，求的值． 解：设，， 则，． ∴ ． （1）若x满足，求的值． （2）若x满足，求的值．友情提示（2）中的可通过逆用积的乘方公式变成． （3）若x满足，求的值． 23. 【基本模型】 如图，是正方形，，当在边上，在边上时，如图1，、与之间的数量关系为__________． 【模型运用】当点在的延长线上，在的延长线上时，如图2，请你探究、与之间的数量关系，并证明你的结论：__________． 【拓展延伸】如图3，已知，，在线段上，在线段上，，请你直接写出、与之间数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年上学期八年级第四次核心素养检测数学试题（华师大版） 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分） 1. 在下列实数中：0，，，，，，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的定义以及算术平方根，解题的关键是掌握无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽方的数，含的数，有规律但是不循环的数． 先将能化简的数化简，再根据无理数的定义逐个进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴无理数有：，，共2个， 故