7.2 定义与命题 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第七章　平行线地证明 2　定义与命题 单击此处编辑母版文本样式 1.知道什么是定义、命题、真命题、假命题、定理. 2.会区分命题的条件和结论，会判断一个命题的真假. 3.知道证明的方法，会进行简单的证明. ◎重点:命题的有关概念及条件和结论的区分，命题的证明. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 一天晚上，某商店被盗.公安机关通过侦察，得出如下判断:(1)盗窃者是甲、乙中的一个；(2)如果甲是盗窃者，那么作案时间就在零点之前；(3)零点时该商店的灯光灭了，而此时甲已回家；(4)如果乙的供述不属实，那么作案时间就在零点之前；(5)只有零点时该商店的灯光未灭，乙的供述才属实.由此可以推出本案的盗窃者是谁. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 定义  阅读教材本节“议一议”前面的内容，填空: 对　名称　和　术语　的含义加以描述，作出明确的规定，也就是下定义.  ·导学建议· 在学习定义时，可以设置实际生活情境让学生感受下定义的必要性. 名称　 术语　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 命题  阅读教材本节“议一议”开始至“做一做”结束，填空: 1.　判断一件事情　的句子，叫做命题.  2.命题由　条件　和　结论　两部分组成，　条件　是已知事项，　结论　是由已知事项推出的事项，这种命题可以写成“　如果……，那么……　”的形式，其中“如果”引出的部分是　条件　，“那么”引出的部分是　结论　.  3.正确的命题是　真命题　；错误的命题是　假命题　.  判断一件事情　 条件　 结论　 条件　 结论　 如果……，那么……　 条件　 结论　 真命题　 假命题　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 定理与证明  阅读教材“习题7.2”后面的内容至本节结束，填空: 1.公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进行推理论证而都承认的　真命题　，　公理　可以作为判定其他命题真假的根据.  真命题　 公理　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.由例题可知，证明就是由“∵……，∴……”一句句组合而成的，其中“∵”后面是题目的　已知条件　，“∴”后面是由已知得到的　结论　.  归纳总结　公认的真命题叫　公理　，演绎推理的过程叫　证明　，经过证明的　真命题　叫定理.  已知条件　 结论　 公理　 证 明　 真命题　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.下列语句属于定义的是 (　D　) A.两点确定一条直线 B.同角或等角的余角相等 C.两直线平行，内错角相等 D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.下列命题是假命题的是 (　C　) A.如果a＞b，b＞c，那么a＞c B.如果a＝－b，那么a2＝b2 C.相等的角是对顶角 D.若a＝b，则－3a＋5＝－3b＋5 C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.下列命题称为公理的是 (　A　) A.垂线段最短 B.同角的补角相等 C.邻角的平分线互相垂直 D.内错角相等，两直线平行 A 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.指出下列命题的条件和结论: (1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； (2)等角的补角相等. 解:(1)条件:两条直线相交；结论:它们只有一个交点. (2)这个命题可以改写成“如果两个角是等角的补角，那么这 两个角相等.”条件:两个角是等角的补角；结论:这两个角相等. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ；结论:这两个角相等. 方法归纳交流　为方便找命题的　条件　和　结论　，可先将命题改写成“如果……，那么……”的形式.  条件　 结论　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.判断下列命题是真命题，还是假命题: (1)若a2＞b2，则a＞b； (2)同旁内角互补，两直线平行； (3)一个角的余角小于这个角. 解:(1)假命题；(2)真命题；(3)假命题. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)假命题；(2)真命题；(3)假命题. 变式演练　下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是 (　B　) A.a＝1，b＝0 B.a＝1，b＝－2 C.a＝－2，b＝1 D.a＝2，b＝－1 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.如图，在△ABD和△ACE中，有①AB＝AC；②AD＝AE；③∠1＝∠2；④∠B＝∠C.选择①②③④中的三个作为条件，第四个作为结论，组成一个真命题，并证明. 已知: 求证: 证明: 解:已知AB＝AC；AD＝AE；∠1＝∠2， 求证:∠B＝∠C. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 证明:∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠CAD＝∠2＋∠CAD， 即∠BAD＝∠CAE， 在△ABD和△ACE中， ∴△AB