云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期教学测评月考卷（三）数学试题

2023级高一年级教学测评月考卷（三） 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 或 2. 已知角的终边过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. 1 D. 5. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 若二次函数的两个零点为2，3，则二次函数的零点是（ ） A. B. C. D. 7. 已知则值域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象过定点 B. 函数有且只有两个零点 C. 函数的最小值是1 D. 在同一坐标系中函数与的图象关于y轴对称 11. 已知，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如．令函数，以下结论正确的有（ ） A. B C. 的最大值为1，最小值为0 D. 与的图象有无数个交点 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 弧度制与角度制的换算公式：_________． 14. 已知正实数，满足，则的最小值是_______． 15. 如图，将石片扔向水面，假设石片第一次接触水面的速率为，这是第一次“打水漂”，然后石片在水面上多次“打水漂”，每次“打水漂”的速率为上一次的，若要使石片的速率低于，则至少需要“打水漂”_________次．（参考数据：取） 16. 已知函数，则函数有_________个零点；不等式的解集为_________ 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在平面坐标系中，第二象限角的终边与单位圆交于点，且点的纵坐标为． （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知函数． （1）判断该函数的奇偶性，并说明理由； （2）判断函数在上的单调性，并证明， 20. 已知奇函数的定义域为． （1）求实数的值； （2）当时，有解，求的取值范围． 21. 已知关于x的不等式的解集为． （1）当时，求的最小值； （2），函数的图象恒在直线的上方，求实数m的取值范围． 22. 已知函数图象关于y轴对称． （1）求函数的表达式； （2）若函数，求的最大值． 2023级高一年级教学测评月考卷（三） 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（