专题04 一次方程（组）综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（广东专用）

专题04 一次方程（组）综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x+2y＝6 B．x2﹣9＝8x C．2x+3＝9 D． 2．（3分）已知x＝1是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 3．（3分）已知方程，则式子11+2（）的值为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（　　） A．6x+14＝8x﹣2 B．6x﹣14＝8x+2 C．6x+14＝8x+2 D．6x﹣14＝8x﹣2 5．（3分）一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（　　） A．5 折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折 6．（3分）“践行垃圾分类•助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）在一次设计环保标志的活动中，初三（1）班的同学们积极投稿，班主任王老师准备了若干盒巧克力奖励给本班投稿的同学，若每2位同学奖励一盒巧克力，则少2盒；若每3位同学奖励一盒巧克力，则又多了3盒，设该班投稿的同学有x人，巧克力有y盒，根据题意得方程组（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组下列结论错误的是（　　） A．当方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣4 B．当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝3+2a的解 C．若用x表示y，则 D．无论a取什么实数，x+2y的值始终不变 9．（3分）已知关于x，y的方程组，给出下列结论： ①是方程组的一个解； ②当a＝2时，x，y的值互为相反数； ③当a＝1时，方程组的解也是方程x﹣2y＝3的解； ④x，y间的数量关系是x+y＝4﹣a． 其中正确的是（　　） A．②③ B．①②③ C．①③ D．①③④ 10．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）A、B两个港口相距180公里．若甲船顺水自A驶向B，乙船同时自B逆水驶向A，两船在C处相遇；若乙船顺水自A驶向B，甲船同时自B逆水驶向A，则两船在D处相遇．已知CD相距30公里，甲船速度为35公里/小时，则乙船的速度为 　 　公里/小时． 12．（3分）若方程3x﹣2k+1＝2x+1的解为﹣2，则k的值为 　 　． 13．（3分）某种商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，该商品的原价是 　 　元． 14．（3分）课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为39分和43分，小丽的5次飞镖总分为 　 　分． 15．（3分）苹果和梨各有若干，如果5个苹果和3个梨装一袋，苹果还多4个，梨刚好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果刚好装完，梨还多12个，那么苹果和梨一共有 　 　个． 三．解答题（共8小题，满分55分） 16．（9分）解方程． （1）5x﹣4×3＝102； （2）0.6：3＝2.4：x； （3）3x+2x＝150%． 17．（8分）（Ⅰ）计算（1）3xy+（﹣4xy）﹣（﹣2xy）； （2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）； （Ⅱ）解方程 （1）3x﹣5＝8； （2）﹣2x+3＝4x﹣9． 18．（5分）解方程：7x﹣10＝3x﹣2． 19．（6分）解下列方程： （1）x+3x＝﹣16； （2）9﹣3x＝5x+5． 20．（7分）有一块面积为180亩的荒地需要绿化，甲工程队绿化若干天后，因有急事，剩余工作由乙工程队完成，已知甲工程队每天绿化8亩，乙工程队每天绿化12亩，一共用20天完成． （1）设甲工程队绿化m天，乙工程队绿化n天，依题意可列方程组：　 　． （2）设甲工程队绿化荒地x亩，乙工程队绿化荒地y亩，请列方程组求甲、乙两工程队分别绿化荒地的亩数