辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

辽宁省名校联盟2023年高二12月份联合考试 数学 命题人：丹东市第二中学闫冰审题人：丹东市第二中学申婷婷 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知复数x满足(3i)z=4一5i,则x的共轭复数为 A-号- c号+ D号- 2.抛物线x2=一4y的准线方程是 A.y=1 B.y=-1 C.y=2 D.y=-2 3.已知a=2+,b-log3,c=log4行，则 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 4,如图，在四面体ABCD中，点O为底面三角形BCD的重心，P为AO的中点，设AB=a,AC=b, AD=c,则BP在基底{a,b,c}下的有序实数组为 A(号-子- ） B(-号号》 c(得-日-)D.(-名) 5.已知0∈(0,2π)，0终边经过点(sin3,cos3),则0= A.3-受 B.受+3 c登-3 D.受-3 6,设下，R,分别是椭圆C芹+ 言=1(a>b>0)的左、右焦点，过点F的直线交C于M,N两点，若 M派=2EN,且cos∠MNE,=号，则C的离心率为 A B c号 D. ?.有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的 多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数 为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八 个一样的四面体所得.若E为线段BC的中点，且D壶·D=一1，则该半正多面体外接球的表面积为 数学第1页（共4页） A.4π B.8元 C.16π D.24x 8.十七世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一 点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”，它的答案是：当三角形的三个角均小于时， 即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角：当三角形有一内角大于或等于钙时，所求点为三 角形最大内角的顶点，在费马问题中，所求点称为费马点.已知在△ABC中，C=2,AC=1,BC= 2,CM是△ABC的角平分线，交AB于M,满足若P为△AMC的费马点，则PA·PM+PM· PC+PA.P元 A-号 B-号 -号 D.-3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知定义域为R的奇函数f(x)在(0，十∞)单调递减，且f(一1)=0，则下列选项满足xf(x)>0 的是 A.(-∞，-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,+∞) 10.函数f(x)=Asin(ux十p)(A>0,w>0,lp<艺)的部分图像如图所示，则下列结论正确的是 A点(，0)是f(x)图像的对称中心 B.直线x-是fx)图像的对称轴 C.f(x)的图像向右平移登个单位长度得y=sin2x的图像 D✉)在区间[受，]上单调遥减 11.已知直线l:x十y-1=0截圆0：x2+y=(r>0)所得的弦长为√4，点M,N在圆0上，且直 线'：(1+2m)x+(m一1)y-3m=0过定点P,若PM⊥PN,Q为MN的中点，则下列说法正确 的是 A.点P坐标为(1,1) B.当直线1与直线'平行时，m=一2 C,动点Q的轨迹是以（侵，）为圆心，受为半径的圆 D.|MN|的取值范围为[V-√2，√十√2] 数学第2页（共4页） 12.在一个圆锥中，D为圆锥的顶点，O为圆锥底面圆的圆心，P为线段DO的中点，AE为底面圆的 直径，△ABC是底面圆的内接正三角形，AD=√3AB=3,则下列说法正确的是 A.BE∥平面PAC &在圆维的侧面上，点A到DE的中点的最短距离为3 C二面角BPCA的余弦值为司 D.记直线D0与过点P的平面。所成角为0，当c0s9E(0,2号)时，平面e与圆维侧面的交线为 椭圆或部分椭圆 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 18.已知000.0)，A32,-40,B05,1D,若OC=号A店，则C的坐标是 14.若函数f(x)=|e'一1|十a有两个零点，则实数a的取值范围是 15.已知函数f(x)=sin(x一晋)(>0)在区间（受，x)内不存在对称轴，则w的最大值是 16.如图，已知直线∥2，A是l1,2之间的一个定点，