6.4 数据的离散程度 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第六章　数据分析 4　数据的离散程度 单击此处编辑母版文本样式 1.知道极差和方差的概念，会计算简单数据的极差和方差. 2.经历探索方差的过程，体会方差是刻画数据离散程度的统计量. ◎重点:会计算简单数据的极差和方差. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 如图，我们可以算出甲、乙两人射中的总环数都是70环，但教练还是选择乙运动员参赛.假如你是教练员，你会选择哪名运动员参赛？现实中还有这样的两难问题吗？若你是决策者，请问你该如何做出决定？通过本节课的学习，可以让你解开心中困惑，同学们一定要认真听讲哦！ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 极差  阅读教材“为了提高农副产品”至本页末的内容，填空: 一组数据中最大数据与最小数据的差，称为极差，它是刻画数据　离散程度　的一个统计量，一组数据的极差越　小　，这组数据就越稳定.  离散程度　 小　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 方差  阅读教材“做一做”至“随堂练习”上面的内容，解决下列问题. 1.完成教材第1个“做一做”中的三个问题. (1)丙厂抽取的20只鸡腿质量的平均数为　75.1　，极差为　7　.  75.1　 7　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)可以计算　每只鸡腿的质量与平均数的差　.甲厂的平均数是　75　，各数值与平均数的差依次为　0，－1，－1，1，－2，1，0，2，2，－1，－1，0，0，1，－2，1，－2，3，2，－3　.丙厂的平均数为　75.1　，各数值与平均数的差依次为　－3.1，－3.1，－3.1，－2.1，－2.1，－1.1，－1.1，－1.1，－1.1，0.1，0.1，0.9，0.9，0.9，1.9，1.9，1.9，2.9，2.9，3.9　.  每只鸡腿的质量与平均数的差　 75　 0，－1，－1，1，－2， 1，0，2，2，－1，－1，0，0，1，－2，1，－2，3，2，－3　 75.1　 －3.1， －3.1，－3.1，－2.1，－2.1，－1.1，－1.1，－1.1，－1.1，0.1， 0.1，0.9，0.9，0.9，1.9，1.9，1.9，2.9，2.9，3.9　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (3)　甲　厂的鸡腿更符合要求.因为　丙厂鸡腿的平均质量为75.1，比要求的偏大，且各数值与平均数的差变化也较大　.  甲　 丙厂鸡腿的平均质量为 75.1，比要求的偏大，且各数值与平均数的差变化也较大　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.能不能将一组数据与平均数的差相加，来反映这组数据与平均数的离散程度呢？为什么？ 不能，由于偏差有正有负，相加时相消，相加的结果为0，因而不能反映总偏差. 3.统计中如何反映一组数据与平均数的偏离程度？方差为什么要除以数据个数n？ 统计中常用方差来反应一组数据与平均数的偏离程度；是为了消除数据个数的影响. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.完成教材第2个“做一做”中的问题. (1)方差为　4.39　.(2)　甲　厂的更符合要求.因为　丙厂鸡腿的平均质量为75.1，比要求的偏大，且方差也比甲厂的大，说明质量的变动较大　.  归纳总结　方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即　s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]　，一组数据的方差或标准差越小，这组数据就越　稳定　.  4.39　 甲　 丙厂鸡 腿的平均质量为75.1，比要求的偏大，且方差也比甲厂的大，说 明质量的变动较大　 s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－ )2]　 稳定　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教学中要注意方差是比较两组数据的波动大小，只有在数据的平均数比较接近时，才能用这种方法，否则一般不用方差比较数据的波动大小. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.在体育达标测试中，某校八年级5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下:93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是 (　C　) A.138 B.183 C.90 D.93 C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.甲，乙、丙、丁四名选手100 m短跑测试的平均成绩都是13.2 s，方差如下表，则成绩最稳定的选手是 (　A　) 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.019 0.021 0.020 0.022 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.一组数据3，5，6，7，9的方差是　4　.  A 4　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.一组数据－2，0，2，5，a的极差是8，那么a的值是(　C　) A.6 B.－3 C.6或－3 D.7 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.阅读教材“某日，A，B两地的气温如……”，完成教材提出的问题. 解