6.1 平均数 第2课时 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第六章　数据分析 1　平均数　 第2课时 单击此处编辑母版文本样式 1.会熟练计算一组数据的加权平均数，并体会权的差异对结果的影响. 2.体会算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题. ◎重点:加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如下表所示: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 　　提问1:如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比例确定？如何计算平均成绩？说明你的方法. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　提问2:如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 加权平均数的应用  阅读教材“某学校进行广播操比赛”至“议一议”上面的内容，并回答下列问题: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.一班的广播操比赛成绩是　9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%　＝8.4；  二班的广播操比赛成绩是　10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%＝8.1　；  三班的广播操比赛成绩是　8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%＝8.6　.  9×10%＋8×20%＋9×30%＋ 8×40%　 10×10%＋9×20%＋7×30%＋ 8×40%＝8.1　 8×10%＋9×20%＋8×30%＋ 9×40%＝8.6　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 成绩较好的是　三　班.  2.各人的设计方案的侧重点不同，得到的　结果　也不相同.  3.比较题目的方案和你设计的方案，你发现了什么？ 以上四项所占的比例不同，即“权”有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响. 归纳总结　权数在一组数据所占　比例　的不同会影响加权平均数的大小.  三　 结果　 比例　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 算术平均数与加权平均数的关系  阅读教材“议一议”的内容，并回答下列问题: 1.第(1)问中小明的平均速度为　(15×1＋5×1)÷2＝10　km/h；  2.第(2)问中小明的平均速度为　(15×2＋5×3)÷(2＋3)＝9　km/h；骑车和步行的时间　2和3　分别是它们的权，由于权的不同导致结果的不同.  (15×1＋5×1)÷2＝10　 (15×2＋5×3)÷(2＋3)＝9　 2和3　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.在上题中，从“权”的角度看，分别写出两问中的“权”. (1)15 km/h和5 km/h的权都是1，(2)15 km/h的权是2，5 km/h的权是3. 归纳总结　算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况(各项的权相等). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.班级广播操比赛评分方案可以让学生分小组给出评分方案，并计算出相应的班级广播操比赛成绩，让学生通过比较体会“权”对平均数的影响.2.分析“权”字.从三个角度，(1)表示数据出现的次数；(2)表示数据所占的比数；(3)表示数据所占的百分比. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.一个植树小组共10名同学，其中有4人各植树10棵，有4人各植树8棵，有2人各植树4棵，那么平均每人植树 (　A　) A.8棵 B.7棵 C.6棵 D.5棵 A 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.某厂对A、B、C三种型号的彩电分别降价15%、10%、5%，因此该厂宣称其产品平均降价10%，你认为该厂的说法正确吗？为什么？ 解:A、B、C三种型号的彩电的价格不知道，因此根据平均数的定义无法计算平均数.故该厂的说法不正确. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.小红的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3∶3∶4的比例计算小红的总评成绩，则小红的数学总评成绩应为(　B　) A.92分 B.93分 C.96分 D.92.7分 方法归纳交流　数据所占的　比例　即为数据的权，所以其加权平均数即为各数据　乘以各自所占比例之和　.  B 比例　 乘以各自所占比例之和　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.某电子器材商店有一批集成块，共有两个型号，其中A型的有200个，每个价格3元；B型的有300个，每个价格2元.现将这两种型号的集成块以每块2.5元出售，问卖出价格比这批集成块的平均价格是高还是低？ 解:＝＝2.4(元)，因为2.4＜2.5，所以卖出价格高于平均价格. 合作探究 单击此处编