2023—2024学年华东师大版数学八年级上册期末综合测试卷(三)

初二年上学期期末数学综合测试卷 一、选择题 1．下列运算正确的是(　　) A．(3ab2)2＝6a2b4 B．＝±3 C.＝－3 D．(－a2)3＝a6 2．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2﹣ab，例如，5※3＝52﹣5×3＝10．若（x+1）※（x﹣2）＝6，则x的值为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 3．点关于y轴对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．b2＝c2﹣a2 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 5．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（　　） A．80 B．144 C．200 D．90 6．某校篮球队队员的身高（单位：cm）如下：179，185，166，164，179，167，166，179，166，175．获得这组数据的方法是 （    ） A．直接观察 B．测量 C．互联网查询 D．查阅文献资料 7. 如图，在一个由个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分与正方形的面积之比是(    ) A. B. C. D. 8. 在四个实数，，，中，大小在和之间的数是(    ) A. B. C. D. 9如图，为内一点，平分，，垂足为，交于点，，，，则的长为  (    ) A. B. C. D. 10如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是(    ) A. B. C. D. 二、填空(共6小题) 1．已知x3+＝0，则x＝　 　． 2. 在某中学组织的演讲比赛中，七、八年级各有两名同学进入决赛，九年级有一名同学进入决赛，那么九年级同学获得第一名或第二名的概率是          ． 3. 使二次根式有意义的的取值范围是          ． 4．一木制门框高为2m，宽为1.5m，如图，要在门的对角线上加一根木条，则木条长为　 　． 5．已知是关于的一元一次方程，则______． 6. 如图，有，，三类长方形或正方形卡片，其中甲同学持有，类卡片各一张，乙同学持有，类卡片各一张，丙同学持有、类卡片各一张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个正方形的概率是          ． 三、解答题 1.计算：－12018+－ 2. 计算： 3.因式分解：9(a+ b)2－4(a－b)2 4.因式分：(x2－3x)2+4(x2－3x)+4 5如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： 在图中画一条线段，使 在图中画一个三边长均为无理数，且边都不相等的． 6在平面直角坐标系中，设单位长度为，整数点从原点出发，速度为，且点只能向上或向右运动，请回答下列问题． 填表： 从点出发的时间 点可能到的位置整数点的坐标 可得到整数点的个数 秒 ， 秒 秒 当点从点出发秒时，可得到整数点的个数是多少？ 当点从点出发多少秒时，可得到整数点？ 当点从点出发多少秒时，可得到整数点？ 7某学校准备购买若干个足球和篮球每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同，若购买个足球和个篮球共需元，购买个足球和个篮球共需元． 购买一个足球、一个篮球各需多少元？ 根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共个，并且总费用不超过元．问最多可以购买多少个篮球？ 8模型建立： 如图，在等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于，过作于求证：≌； 模型应用： 已知直线：与轴交于点，将直线绕着点顺时针旋转至，如图，求的函数表达式； 如图，矩形，为坐标原点，点的坐标为，，分别在坐标轴上，是线段上动点，设，已知点在第一象限，且是直线上的一点，若是不以为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标． 9【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b（a＞b）的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到（a﹣b）2、（a+b）2、ab三者之间的等量关系式：　 　； 【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：　 　； 【成果运用】利用上面所得的结论解答： （1）已知x+y＝6，xy＝，求x﹣y的值； （2）已知|a+b﹣6|+（ab﹣7）2＝0，求a3+b3的值． 10.如图，将一块三角