新疆乌鲁木齐实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年新疆乌鲁木齐实验学校八年级（上）期中数学试卷 一、（选择题，10小题共30分） 1．（3分）下列各式运算正确的是（　　） A．a2+2a3＝3a5 B．a2•a3＝a6 C．（﹣a2）4＝﹣a8 D．a8÷a2＝a6 2．（3分）下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（　　） A．m2﹣2n2＝（m+2n）（m﹣2n） B．（m+1）（m﹣1）＝m2﹣1 C．m2﹣3m﹣4＝m（m﹣3）﹣4 D．m2﹣4m﹣5＝（m﹣5）（m+1） 3．（3分）下列各式中分式方程有（　　）个． （1）x2﹣x+；（2）﹣3＝a+4；（3）；（4）＝1． A．1 B．2 C．3 D．以上都不对 4．（3分）若把分式（a、b均不为0且a+b≠0）中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．缩小为原来的 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的9倍 D．不变 5．（3分）下列约分计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（　　） A．a2﹣b2＝（a﹣b）2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2 7．（3分）一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为m千米/时，下山速度为n千米/时．则货车上、下山的平均速度为（　　）千米/时． A． B． C．（m+n） D． 8．（3分）某城市在旧城改造过程中，需要整修一段全长3000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前10天完成任务，若设原计划每天整修道路x米，根据题意可得方程（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知a2+b2＝6ab且a＞b＞0，则的值为（　　） A． B．± C．2 D．±2 10．（3分）若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为（　　） A．﹣10 B．﹣7 C．﹣9 D．﹣8 二.（填空题，24分） 11．（3分）因式分解：3a2﹣27＝　 　． 12．（3分）小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为　 　． 13．（3分）若分式的值为0，则x的值为 　 　． 14．（3分）若am＝2，an＝8，则a2m+n＝　 　． 15．（3分）若4x2+mx+9是关于x的完全平方式，则m＝　 　． 16．（3分）关于x的分式方程﹣2m＝无解，则m＝　 　． 17．（3分）已知，则＝　 　． 18．（3分）如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝18，ab＝12，则阴影部分的面积为　 　． 二.（填空题，24分） 19．（4分）计算：． 20．（6分）解方程： （1）； （2）． 21．（8分）（1）计算：（a+2b）2﹣（2a3b+8ab3）÷2ab； （2）化简求值：÷[（）﹣1+]，其中a＝﹣1，b＝2． 22．（7分）先化简：，然后从﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的a值，代入求值． 23．（9分）数学活动课上，老师用图 ①中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，排成了如图 ②中的大正方形．观察图形并解答下列问题． （1）由图 ①和图 ②可以得到的等式为 　 　（用含a，b的代数式表示）； （2）小芳想用图 ①的三种纸片拼出一个面积为（a+b）（a+2b）的大长方形，则需要A纸片 　 　张，B纸片 　 　张，C纸片 　 　张（空格处填写数字） （3）如图 ③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACED和正方形BCFG，面积分别记作S1、S2，若AB＝6，图中阴影部分△ACF的面积为4，利用（1）中得到的结论求S1+S2的值． 24．（12分）某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同． （1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？ （2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？ （3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那