江苏省南京市竹山中学2022—2023学年上学期九年级数学期末模拟卷

江苏省南京市2023-2024学年竹山中学九年级数学 期末模拟卷3 一、单选题（每题2分，共12分） 1．某超市一月份的营业额为万元，已知第一季度的总营业额共万元．如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（    ） A． B． C． D． 2．如图，正方形、等边三角形内接于同一个圆，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件 B．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖 C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为、．若，，，则乙的成绩比甲的稳定 D．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，采用抽样调查 4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AB＝AD，∠ADC＝105°． 若点E在上，且＝2，连接AE，则∠BAE的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点， 与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论： ①：②；③；④．正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题2分，共20分） 1．若关于的一元二次方程没有一次项，则__． 2．已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根的值是 ． 3．数据8，9，10，11，12的方差等于 . 4．将二次函数的图像向右平移3个单位，再向上平移4个单位后，所得图像的函数表达式是 ． 5．若线段长为，是的黄金分割点且，则线段 ． 6. 如图，将一块菱形硬纸片固定后进行投针训练已知纸片上于点，于点，若随意投出一针命中了菱形硬纸片，则命中矩形区域涂色部分的概率是          ． 7. 若正六边形的边长为，则其最长的一条对角线的长为          ． 8. 某口罩生产厂生产的口罩月平均日产量为个，月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从月起扩大产能，月平均日产量达到个． 口罩日产量的月平均增长率为           按照这个增长率，预计月平均日产量为          个 9．如图，过函数图像上的点A，分别向两条坐标轴作垂线，垂足分别为B，C．线段与抛物线的交点为D，则的值为______． 10．如图，直线与y轴交于点A，与直线交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰好与原点O重合．抛物线的顶点在直线上移动．若抛物线与菱形的边都有公共点，则h的取值范围是___________． 三、解答题（共88分） 1．解下列方程． (1)； (2)． 2．如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，∠1＝∠B，AD＝4，AC＝6，求AB的长． 3. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 3.2 （2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）． 4. 如图，已知A是直线l外一点．用两种不同的方法作⊙O，使⊙O过A点，且与直线l相切． 要求：（1）用直尺和圆规作图； （2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明． 5. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)①此次调查一共随机抽取了______名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ③扇形统计图中圆心角______度； (2)若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数； (3)学校计划从组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率． 6．如图，四边形内接于一圆，是边的延长线． (1)求证； (2)若