宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（理科）

宁夏育才中学2023-2024学年第一学期 高三数学（理科）月考三试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，其中为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 现有一张正方形剪纸，沿只过其一个顶点的一条直线将其剪开，得到2张纸片，再从中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，得到3张纸片，……，以此类推，每次从纸片中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，若经过10次剪纸后，得到的所有多边形纸片的边数总和为（ ） A. 33 B. 34 C. 36 D. 37 5. 已知，，：，：，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若数列－1，a，b，c，－9是等比数列，则实数b的值为（ ） A. －5 B. －3 C. 3 D. 3或－3 7. 由曲线，直线，所围成的封闭图形的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 9. 在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，且，则的面积为（ ） A. B. C. 3 D. 10. 已知，，且，则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，记等差数列的前n项和为，若，，则（ ） A. B. C. 2023 D. 4046 12. 若曲线与曲线有公切线，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知，则______. 14. 若数列满足,,则______ ． 15. 函数在区间上存在极值，则实数的取值范围是______. 16. 函数是定义域为R奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论： ① ； ② 是函数的周期； ③ 函数在区间上单调递增； ④ 函数所有零点之和为. 其中，正确结论的序号是___________. 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.） （一）必考题：（共60分） 17. 记数列的前项和为，若，且. （1）求证：数列为等比数列； （2）求数列的前项和的表达式. 18. 如图，△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且. （1）求角B的大小； （2）已知，若D为△ABC外接圆劣弧AC上一点，求AD+DC的最大值. 19. 已知函数，把函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，然后再把所得到的图像上所有点向右平移移动个单位长度，得到函数的图像. （1）求函数的解析式及其单调递增区间； （2）求函数在上的最大值和最小值. 20. 已知是数列的前n项和，． （1）求数列的通项公式 （2）设为数列前n项的和，若对一切恒成立，求实数的最大值． 21. 已知. （1）求函数的最大值； （2）设，，求证： （二）选考题（共10分．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做.则按所做的第一题记分.） [选修4-4：坐标系与参数方程] 22. 在直角坐标系中，曲线M的方程为，曲线N的方程为，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系． （1）求曲线M，N极坐标方程； （2）若射线与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且，求． [选修4-5：不等式选讲] 23. 已知函数 （1）当时，解不等式； （2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围. 宁夏育才中学2023-2024学年第一学期 高三数学（理科）月考三试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】① ③ ④ 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、2