精品解析：山东省泰安市岱岳区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年山东省泰安市岱岳区八年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题，每小题4分，共48分． 1. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列等式，从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ） A. 最高分 B. 中位数 C. 极差 D. 平均分 4. 下列多项式中，能用提公因式进行分解因式的是( ) A. B. C. D. 5. 为深入学习贯彻党的二十大精神，某校九（1）班50名学生开展了“学习二十大•奋进新征程”知识竞赛，则竞赛成绩的平均数和中位数分别是（　　） A. 70.8，70 B. 80.8，80 C. 80.8，70 D. 80，70.8 6. 将下列多项式分解因式，得到的结果不含因式x-1的是（　　　） A B. C. D. 7. 把分式方程去分母后所得结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图是根据打绳巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（ ） A. 平均数是6 B. 中位数是7 C. 众数是7 D. 方差是7 10. 春秋季节，是病毒活跃期，某学校为了做好病毒消杀工作，从市场上购买了瓶消毒液，原计划每天用瓶，后由于提高了消毒要求，每天多用了瓶消毒液，则这些消毒液提前几天用完？？（　　） A. B. C. D. 11. 垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有50名同学参加了学校组织的2022年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于86分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（ ） 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 50 85 83 5.1 乙 50 85 85 4.6 A. 甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B. 小高得84分将排在甲班的前25名 C. 甲、乙两班竞赛成绩众数相同 D. 甲班成绩优异的人数比乙班多 12. “退耕还林还草”是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5：3，设退耕还林的面积为公顷，下列所列方程哪一个是不正确的？（ ） A. B. C. D. 二、填空题，每小题4分，共24分. 13. 计算：______． 14. 若多项式分解因式的结果为，则的值为_____． 15. 一组数据2，3，3，4，3的方差为__________ ． 16. 甲、乙两人承包一项工程合作10天完成，若他们单独做，甲比乙少用8天，设甲单独做需要x天完成，则所列方程是 ____________________． 17. 某人在应聘面试时，其个人的基本知识、表达能力、策划能力得分分别是80分，70分，85分，若依次按，，，则这个人面试总成绩等于 _______分． 18. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”，如，，因此24和56都是“幸福数”，下列4个结论：①最小的“幸福数”是8；②520是“幸福数”；③“幸福数”一定是4的偶数倍；④20以内的所有“幸福数”之和是24．请填写正确结论的序号 _________． 三、解答题，共78分． 19. 因式分解： （1）； （2）； （3）． 20 化简并求值：，其中． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 某中学举行“创文”知识竞赛，要求每个班参加竞赛的人数都相同．成绩分别为A、B、C、D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，解答下列问题： （1）二班参加竞赛的学生人数为 ； （2）设二班成绩为B等级的学生人数占本班比赛人数的，则 ； （3）求一班参加竞赛学生成绩的平均分； （4）求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数． 23. 小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？ 24. 如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为的大正方形，2块是边长都为的小正方形，5块长是，宽为的相同的小长方形，且． （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ； （2）