北京市海淀区北京市十一学校龙樾实验中学2023～2024学年上学期七年级期中数学试卷

2023-2024学年北京市十一学校龙樾实验中学七年级（上）期中数学试卷 一.选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿．我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白和脂肪就分别达800万吨和300万吨，倒掉了约2亿人一年的口粮!“800万”这个数据用科学记数法表示为（　　） A．800×104 B．80×105 C．8×106 D．0.8×107 2．（3分）计算（﹣2）11﹣（﹣2）10等于（　　） A．﹣2 B．（﹣2）21 C．﹣3×210 D．﹣210 3．（3分）在a﹣（2b﹣3c）＝﹣□中的□内应填的代数式为（　　） A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c 4．（3分）若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（　　） A．10 B．4 C．3 D．﹣3 5．（3分）数a在数轴上对应点位置如图，若数b满足b＜|a|，则b的值不可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 6．（3分）若x﹣3y＝﹣4，则（x﹣3y）2+2x﹣6y﹣10的值为（　　） A．14 B．2 C．﹣18 D．﹣2 7．（3分）若关于x的方程|x+1|+|x﹣1|＝a有实根，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥0 B．a＞0 C．a≥1 D．a≥2 8．（3分）若a与b互为相反数，则＝（　　） A．﹣2020 B．﹣2 C．1 D．2 9．（3分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（　　） A．7x+9x＝1 B． C．9x﹣7x＝1 D． 10．（3分）观察下列关于x、a的单项式的特点：a，﹣，，﹣，……按此规律，第10个单项式是（　　） A． B． C． D． 二.填空题（每题2分，共16分） 11．（2分）比较大小： 　 　（填“＞”或“＜”） 12．（2分）多项式3x3﹣4x﹣5x2+3是 　 　次四项式． 13．（2分）已知关于x的方程（m+1）x|m|＝6是一元一次方程，则m的值是 　 　． 14．（2分）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝　 　． 15．（2分）若|a|＝13，|b|＝7，且a+b＞0，则a﹣b的值是 　 　． 16．（2分）如果a，b为定值，关于x的一次方程，无论k为何值时，它的解总是1，则6a+b＝　 　． 17．（2分）干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数：地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2022年为例： 天干为：（2022﹣3）÷10＝201…9；地支为：（2022﹣3）÷12＝168…3； 对照天干地支表得出，2022年为农历壬寅年． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 请你依据上述规律推断2059年为农历 　 　年． 18．（2分）如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数（规定单项式的项数为1），那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格．若关于x的整式A是三次二项式，则A对应表格中标★的小方格．已知B也是关于x的整式，下列说法正确的有 　 　．（写出所有正确的序号） ①若B对应的小方格行数是4，则A+B对应的小方格行数一定是4； ②若A+B对应的小方格列数是5，则B对应的小方格列数一定是3； ③若B对应的小方格列数是3，且A+B对应的小方格列数是5，则B对应的小方格行数不可能是3． 三.解答题（共54分） 19．（6分）（1）化简：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）； （2）解方程：． 20．（6分）（1）先化简再求值：当（a﹣1）2+|b﹣2|＝0时，求5ab﹣a3b2﹣ab+a3b2﹣ab﹣a3b﹣5的值． （2）当2a﹣3b＝﹣1时，求4a2﹣6ab+3b的值． 21．（6分）给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”