精品解析：浙江省杭州市下城区安吉路教育集团新天地实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

安吉路教育集团新天地实验学校八年级数学期中“教学情”调查问卷 一、选择题（共10小题） 1. 下图的四个古汉字中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 3cm，3cm，6cm B. 2cm，5cm，8cm C. 25cm，24cm，7cm D. 1cm，2cm，3cm 3. 下列四个图形中，线段AD是△ABC中BC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 ( ) A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能确定 6. 下列说法正确的是（ ） A. 每个命题都有逆命题 B. 每个定理都有逆定理 C. 所有的命题都是定理 D. 假命题的逆命题是假命题 7. 下列说法中错误的是（　　） A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：2：4，则△ABC为直角三角形 B. 在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，则△ABC为直角三角形 C. 在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC为直角三角形 D. 在△ABC中，∠A＝∠B＝2∠C，则△ABC为直角三角形 8. 在中，，，的角平分线相交于点，则的度数是（ ） A B. C. D. 9. 若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（ ） A. k＞1 B. k＜1 C. k≥1 D. k≤1 10. 在△ABC中，∠BAC=90°，点D在边BC上，AD=AB ( ) A. 若AC=2AB，则∠C=30° B 若AC=2AB，则3BD=2CD C. 若∠B=2∠C，则AC=2AB D. 若∠B=2∠C，则S△ABD=2△ACD 二.填空题（共6小题） 11. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________． 12. 不等式的最小整数解是_______． 13. 如图，已知，连结，若，则的度数是______． 14. 中，，当________时，是等腰三角形． 15. 如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A，AB＝6，AC＝8，BC＝10，点P是线段BC上的一点，则线段AP的最小值为_____． 16. 若的不等式组有两个整数解，则的取值范围是______． 三.解答题（共8小题） 17. （1）尺规作图：作线段的中垂线； （2）解不等式：． 18. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，，判断和否相等，并说明理由． 19. 以下是圆圆解不等式组的解答过程： 解：由①，得，所以． 由②，得，所以， 所以．所以原不等式组的解是． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 20. 如图，，和分别平分和，过点，且与垂直． （1）求的度数． （2）若，求点到的距离． 21. 如图，在中，，是的角平分线． （1）若，，求的长； （2）若，，求的长． 22. 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，且CD=AE. （1）求证：CG=EG. （2）求证：∠B=2∠ECB. 23. （1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整． 问题：在关于x，y的二元一次方程组中，x＞1，y＜0，求a的取值范围． 分析：在关于x、y二元一次方程组中，用a的代数式表示x，y，然后根据x＞1，y＜0列出关于a的不等式组即可求得a的取值范围． 解：由解得又因为x＞1，y＜0所以解得a取值范围是　 　． 因为x+y＝a，所以a的取值范围就是x+y的取值范围． （2）请你按照上述方法，完成下列问题： ①已知x﹣y＝4，且x＞3，y＜1，求x+y的取值范围； ②已知a﹣b＝m，在关于x，y的二元一次方程组中，x＜0，y＞0，请直接写出a+b的取值范围． 24. 如图，在中，于点，于点，为边的中点，连接，． （1）求证：； （2），，求的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安吉路教育集团新天地实验学校八年级数学期中“教学情”调查问卷 一、选择题（共10小题） 1. 下图的四个古汉字中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此逐一判断即可得答案． 【详解】A.是轴对称图形，故该选项不符合题意， B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意， C.是轴对称图形，故该选项不符合题意， D.是轴对称图形，故该选项不符合题意， 故选：B. 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关