第四章 基本平面图形 4.3-4.4限时练 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

4.3-4.4限时练 一．选择题（共6小题，每题5分） 1．一副三角尺拼成如图所示的图案，∠CED的度数为（　　） A．90° B．45° C．60° D．30° 2．如图，点A，B，O分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址、日光岩三个景点．经测量∠AOB＝66°，郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东28°方向，则郑成功纪念馆在日光岩的（　　） A．北偏东38°方向B．北偏西28°方向 C．北偏西38°方向D．北偏东52°方向 3．下列说法正确的有（　　） ①过同一平面内的两点，有且只有一条直线； ②若AB+BC＝AC，则点B是线段AC的中点； ③线段MN就是M、N两点间的距离； ④两条射线组成的图形叫做角； ⑤两点之间线段最短． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COD＝∠AOC，OE平分∠BOD，若∠COD＝15°，则∠COE的度数为（　　） A．45° B．60° C．67.5° D．75° 5．将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得∠A′EB′＝40°，其中EF，EG为折痕，则∠AEF+∠BEG的度数为（　　） A．40° B．70° C．80° D．140° 6．如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知∠1＝35°，∠2＝40°，则∠3＝　 　度为 （ ） A 10° B15° C 25° D30° 二．填空题（共6小题，每题5分） 7．比较大小：52°15′　 　52.15°．（填“＞”“＜”或“＝”） 8．如图，现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是 　 　． 9．如图所示的小正方形网格中，点A，B，C，D，O均在格点（网格线交点）上，那么∠AOC 　 　 _______∠BOD（填“＞”，“＜”或“＝”）． 10．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°，将一块透明的三角尺直角顶点放在点O处，并绕点O旋转一周，在旋转过程中，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠BON＝　 　． 11．如图，已知O是直线AB上的点，∠COD＝90°，OE，OF分别是∠AOD和∠BOD的角平分线，则下列结论中：①∠EOF＝90°；②∠COE＝∠BOD； ③∠EOD﹣∠AOC＝∠DOF； ④∠AOC+90°＝2∠EOD．正确的有（填序号） 　 　． 12．已知∠AOB＝50°，由定点O引一条射线，使得∠BOC＝30°，OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，则∠MON＝　 　度． 三．解答题（共3小题） 13．（8分）如图，OC平分∠BOD，∠AOD＝110°，∠BOC＝35°，求∠AOC的度数． 14．（8分）如图，已知∠MOQ＝90°，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，求∠POR的度数．下边是小明的思路，请帮他把过程补充完整． 解：∵∠MOQ＝90°，∠QON是锐角，OR平分∠QON， ∴∠PON＝（∠MOQ+∠　 ）＝45°+　 　． ∵　 　． ∴∠NOR＝∠　 　．（ ） ∴∠POR＝∠　 　﹣∠　 　＝　 　°． 15．（12分）将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O． （1）如图1，若∠AOD＝35°，求∠BOC度数； （2）如图（1），求∠BOD+∠AOC的度数； （3）如图（2）若三角板AOB保持不动，将三角板COD的边OD与边OA重合，然后将其绕点O旋转．试猜想在旋转过程中，∠AOC与∠BOD有何数量关系？请说明理由． 16. (12分)如图①，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． （1）如图①，若∠AOC＝36°，求∠DOE=_________； （2）如图①，若∠AOC＝α，写出∠DOE=__________（用含α的代数式表示） （3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，OE平分∠BOC． ①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； ②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC﹣3∠AOF＝2∠BOE，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,直接写出_____________________ 学科网（北京）股份有限公司 $$