10.第四章 基本平面图形 学情调研-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）山西专版

真题圈数学 6.如图，线段AB=16cm,点C在线段BA的延长线上，且AC=?BC.若CD:BD=5:3,则AD 同步调研卷 七年效上3B 的长为( C A D B 湘粮 A.3 cm B.6 cm 10.第四章学情调研 第6题图 C.7 cm D.9 cm (时间：120分钟满分：120分) 7.(期未·22-23太原)下面说法与如图所示几何图形相符的是( A.点P在直线n上 第1卷（选择题共30分） B.直线OA与OB都经过点O C.∠1可以表示成∠O 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） D.直线OA和直线m表示同一条直线 1.(期末·22-23太原三十七中改编)在下列图形中，能用∠1，∠B,∠ABC三种方法表示同一个角 8.若往返于太原运城两地的列车，中途只停靠太谷、介休和临汾站，则有( )种不同票价 的是(） A.7 B.8 C.9 D.10 9.(期末·22-23山大附中)如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同 一平面内自由转动).下列结论一定成立的是() A.∠CAE+∠DAB=90 B.∠BAE-∠DAC=45 2.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠NCE=∠AOD,作图痕迹中，弧FG是( C.∠BAE+∠DAC=180 D.∠DAC=2∠BAD A.以点C为圆心，OD为半径的弧 B.以点C为圆心，DM为半径的弧 C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为圆心，DM为半径的弧 郑成功 /郑成功 纪念馆 水操台遗址 第7题图 第9题图 第10题图 0日光岩 10.(月考·23-24山西现代双语南校)如图所示，已知∠A0B=64°，OA,平分∠A0B,OA,平分 第2题图 第3题图 第4题图 ∠AOA,OA,平分∠AOA,OA平分∠AOA,则∠AOA的大小为(） 3.(月考·21-22太原志达中学)如图，⊙0的半径为2，∠A0B=90°，则图中阴影部分的面积 A.1° B.2 C.4 D.8 为( A 第Ⅱ卷（非选择题共90分） B.π C.2m D.4x 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 4.如图，点A,B,O分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址、日 1.(月考·21-22太原师院尉中)把[（昌）换算成秒的结果是 匹0 阳留 光岩三个景点.经测量∠AOB=66,郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东28°方向，则郑成功纪 12.情境题如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一一根木桩，再拉一条笔直的参照线，就能 图 念馆在日光岩的( 使砌的砖在一条直线上.这样做，应用的数学知识是 A.北偏东38方向 B.北偏西28方向 C.北偏西38°方向 D.北偏东52方向 5.(月考·22-23太原外国语)从n边形的一个顶点出发，可以作7条对角线，侧n的值是( 第12题图 A.6 B.8 C.10 D.12 13.(联考·23-24太原小店区)钟表在10点40分时，时针和分针所成的角的度数是 33 14.如图，将一个三角板30°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=22°25'.则∠2的大小 17.(期末·23-24运城)(5分)补全解题过程 为 如图，∠AOB=40°，∠BOC=60°，OD平分∠AOC,求∠BOD的度数 解：∠A0B=40°，∠B0C=60°， .∠AOC=∠AOB+∠ M C DN B OD平分∠AOC, 第14题图 第15题图 ,.∠AOD= ∠AOC(依据： 15.(潮末·22-23临汾)如图，C,D是线段AB上两点，且点C在点D的左侧，M,N分别是线段 .∠AOD=50°. AD,BC的中点.若AD=BM.BD=3,则AB的长为 .∠BOD=∠AOD-∠AOB= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） D 16.(8分)如图.已知点B,C在线段AD上 (1)图中共有 条线段 (2)若AB=CD,比较线段的长短：AC BD(填“>”“=”或“<”).并说明理由 第17题图 A B C D 第16题图 18.(联考·23-24太原小店区)(8分)如图，点C是线段AB外一点，用尺规作出下列图形.（不写作 法，保留作图痕迹) (1)作图： ①作射线CB, ②作直线AC, ③在线段AB上作一条线段AD,使AD=AB-BC ④连接CD, (2)AC+CD AD(填“>”“=”或“<”)： 依据是 y 第18题图 一34 19.(月考·23-24运城实验中学)(9分)如图.已知线段AB=23.BC=15.点M是AC的中点 20.(期末·23-24忻州)(10分)如图.点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是 (1)求线段AM的长 ∠COB的平分线，若∠AOD=16°，求∠BOE,∠DOE的度数 (2)在CB上取一点N,使得CN:NB=1:2,求线段MW的长 A M C N 第19题图 图州 目脚 第20题图 题圈 盗印必 关学子 21.数学归纲（期末·23-24运城运康中学）(10分) (1)试验分析：如图①，经过A点可以作1条对角线：同样，经过B点可以作 条对角线： 经过C点可以作 条对角线：经过D点可以作 条对角线.通过以上分析和总结 图①共有 条对角线 (2)拓展延伸：运用(1)的分析方法，可得图②共有 条对角线：图③共有条对 角线， (3)探索归纳：对于n(n>3)边形，共有 条对角线.（用含n的式子表示） (4)特例验证：十边形有 对角线 0图 品 第21题图 -35 22.(月考·23-24山西现代双语南校)(12分)利用折纸可以作出角平分线. 23.(期末·22-23晋中)(13分)综合与探究 问题情境： 折叠 数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动 )为3 BOA与OB重合 问题实践： ① (1)老师将三角尺ABC和三角尺CDE按如图①所示的方式摆放在直线MN上，边AC,CD落在 直线MN上，∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=45°，∠DCE=60°，则∠BCE= 操作探究： (2)奋进小组将图①中的三角尺CDE绕点C逆时针旋转进行探究，当边CD首次落在直线MW 上时停止旋转，若以每秒15的速度旋转，设三角尺CDE旋转时间为1s,提出下列间题，请你帮 2 忙解答 第22题图 ①1= s,边CE落在边BC上： (1)如图①，若∠AOB=58°，则∠BOC= ②当边CD平分∠ACB时，1= (2)折叠长方形纸片，OC,OD均是折痕，点A落在点A处，点B落在点B处 深度探究： ①如图②，当点B"落在OA'上时，判断∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由 (3)如图②，腾飞小组受奋进小组的启发继续进行探究：在三角尺CDE绕点C以每秒15的速 2如图③，当点B在∠COA'的内部时，若∠AOC=44°，∠BOD=61°，直接写出∠A'OB'的度 度逆时针旋转的同时，将三角尺ABC也绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，当三角尺CDE的 数： 边CD首次落在直线MN上时停止旋转，同时三角尺ABC也停止旋转.求t为何值时，∠BCE= 150. 2 备用图 第23题图 36真题圈数学七年级上3B (b+c)-(a+d)=(n+2+n+8)-(n+n+15)=2n+10-2n-15=-5. ∴.∠A0C=66°-28°=38°， 所以(b+c)-(a+d)的值均为-5. ∴.郑成功纪念馆在日光岩的北偏西38方向.故选C 23.【解(1)6-12 5.C【解析】通过画图可知，从n边形的一个顶点出发，可以引 (2)号6或-10 (-3)条对角线，所以若从多边形的一个顶点出发，可引7条对 (3)A3m+62或-4m-2 角线，则它是十边形.故选C B.3m+92n+8或2n-4m-8 6.C【解析】因为AC=号BC,AB=16cm, 分析：(1)因为数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的点恰 所以4C=号4B=8cm, 好对齐， 所以BC=AC+AB=24cm. 所以数轴B上的1个单位长度在数轴A上表示号个单位长度， 因为CD:BD=5:3, 所以数轴B上表示9的点与数轴4上表示9×子-6的点对齐， 所以CD=g8C=15cm, 数轴A上表示-8的点与数轴B上表示-8÷号=-12的点对齐。 所以AD=CD-AC=15-8=7(cm).故选C. (2)由题意得数轴A上表示5的点与数轴B上表示[5-(-2)] 7.B ×多-号的点对齐： 8.D【解析】如图，设太原、运城、太谷、介休、临汾站分别为A,B, 由题意得，数轴B上距离原点12个单位长度的点在数轴A上 C,D,E, 距离表示-2的点有12×号=8（个）单位长度， 根据线段的定义可知，图中有AC,AD,AE,AB,CD,CE,CB, DE,DB,EB,共10条线段.所以有10种不同的票价.故选D 所以数轴B上距离原点12个单位长度的点与数轴A上表示6 D E B 或-10的点对齐 2 (3)A因为3m+4÷号=3m+6, 第8题答图 9.C【解析】根据题意可知∠CAE+∠DAC=90°，∠BAE-∠DAB 所以数轴A上表示4的点与数轴B上表示3m+6的点对齐. =90°，∠BAE+∠DAC=180°，∠DAC+∠BAD=90°. 因为数轴B上距离原点(3m+3)个单位长度的点在数轴B上表 故A,B,D选项不一定成立，只有C选项成立，故选C 示的数为3m+3或-3m-3, 10.C【解析∠AOB=64°，OA,平分∠AOB, 所以数轴B上表示3m+3的点在数轴A上表示的数为(3m+3 3m)×号=2， ∠A0A=3∠A0B=32, 数轴B上表示-3m-3的点在数轴A上表示的数为(-3m-3-3m) :0A,平分LA0A,∠A04,=∠A0A,=16, ×子=-4m-2 同理∠A0A3=8°，∠AOA=4°.故选C. 11.2700”【解析因为1°=3600"， 综上所述，数轴B上距离原点(3m+3)个单位长度的点与数轴 A上表示2或-4m-2的点对齐 所（得）-x360=270.故答案为270w B因为3m+(2n+6-2m）÷号=3m+9, 12.两点确定一条直线 所以数轴A上表示2n+6的点与数轴B上表示3m+9的点对齐 13.80° 因为数轴B上距离原点(3m+12)个单位长度的点在数轴B上 14.82°25'【解析】由题意得∠DAE=90°，∠BAC=30° 表示的数为3m+12或-3m-12, 因为∠1=22°25'， 所以数轴B上表示3m+12的点在数轴A上表示的数为2n+ 所以∠BAD=∠BAC-∠1=7°35'， (3m+12-3m)×号=2n+8, 所以∠2=∠DAE-∠BAD=82°25'， 故答案为82°25 数轴B上表示-3m-12的点在数轴A上表示的数为(-3m-12- 15.9【解析】因为M是线段AD的中点， 3m)×号+2n=2n-4m-8. 所以AM=DM=方AD 综上所述，数轴B上距离原点(3m+12)个单位长度的点与数轴 因为AD=BM,所以AM+MD=MD+BD, A上表示2n+8或2n-4m-8的点对齐。 所以AM=BD,所以AM=MD=BD, 所以AB=3BD=3×3=9. 10.第四章学情调研 故答案为9. 1.C2.D 16.【解】(1)6 3B【解析】由题意得，阴影部分的面积为元×2：×忍=元 (2)= 故选B. 理由如下：因为AB=CD, 4.C【解析】：∠AOB=66°，∠BOC=28°， 所以AB+BC=CD+BC,所以AC=BD. 答案与解析 17.(解】B0C100 ,角平分线的定义10 ∴.∠A'OB=∠AOA'+∠BOB-180°=88°+122°-180°=30° 18.【解】(1)如图所示 即∠'OB的度数为30°， 23.【解】(1)75°(2)①5②10.5 (3)由(1)可知，两个三角尺旋转前，∠BCE=75°，边BC旋转 的角度为(5)°，边EC旋转的角度为(15)°. D B 第18题答图 ①当边BC与边EC相遇前∠BCE=15时，可得5+151=75- (2)>两点之间线段最短 15,解得t=3. 19.【解J(1)AB=23,BC=15, ②当边BC与边EC相遇后∠BCE=15°时，可得5t+15t= ∴.AC=AB-BC=23-15=8. 75+15,解得t=4.5. 又：点M是AC的中点. 所以t为3或4.5时，∠BCE=15°. ·AM=34C=号×8=4，即线段4M的长是4 (2)BC=15,CN:NB=1:2, 11.重难题型卷（三）平面图形 CN=号BC=3×15=5. 1.A【解析若AD>BC,则AD-CD>BC-CD,即AC>BD. 又：点M是AC的中点，AC=8, 若AC>BD,则AC+CD>BD+CD,即AD>BC ·MC=2AC=4, 故两人说法均正确.故选A ∴.MN=MC+NC=4+5=9, 2.2或6【解析】因为点A,B表示的数分别为-3,1，所以AB= 即线段MN的长是9. 4.分两种情况讨论.第一种情况：如图①，点C在线段AB的延 20.【解】：OD是∠AOC的平分线，∠AOD=16°， 长线上，AC=AB+BC=4+2=6;第二种情况：如图②，点C .∴.∠A0C=2∠A0D=2×16°=32°. 在线段AB上，AC=AB-BC=4-2=2.故答案为2或6. ,∠AOB=180°，OE是∠COB的平分线， A B C &∠B0E=3B0C=3×(180-∠A0C)=74, -54-3-2102方45→ ① ∠D0E=B0C+40C=74p+16°=90. ACB 21.【解1(1)1112 -内-43-21012345 ② (2)59 第2题答图 (3)n(n-3) 2 3.2:3:5【解析】设OP=10k,则OA=4k,AP=6,OB= (4)35 3k,BP=7k,所以AB=k从题图②的点B及与点B重叠处 22.【解】(1)29° 一起剪开，细线分成的三段分别为2AB=2k,BO=3k,BP= 分析：由折叠知∠40C=∠B0C=A0B, 5k,所以三段细线的长度由小到大的比是2：3：5. ∠A0B=58°，·∠B0C=∠A0B=7×58=29°. 故答案为2：3：5. (2)①∠AOC+∠BOD=90°. 4.【解如图，AD为所作. 理由：由折叠知∠AOC=∠A'OC, A D B .∠AOA'=2∠AOC. 第4题答图 由折叠知∠BOD=∠BOD 5.【解因为AB=18,BC=21,CD=2BD, .∠BOB'=2∠BOD. 所以AC=AB+BC=18+21=39,BC=CD+BD=2BD+BD 点B落在OA上， =21,所以BD=7. .∠AOA'+∠BOB'=180°， 因为AC=AE+CE=AE+2AE=3AE=39, .∴.2∠A0C+2∠BOD=180°， 所以AE=13. .∠AOC+∠BOD=90°. 所以BE=AB-AE=18-13=5, ②30 所以DE=BE+BD=5+7=12. 分析：由折叠知∠AOA'=2∠AOC,∠BOB'=2∠BOD. 6.B【解析】由题图可知AC=AB-BC=8-2=6(cm). ∠A0C=44°，∠B0D=61°， :M是线段AC的中点， .∠AOA'=2∠A0C=2×44°=88°，∠B0B'=2∠B0D= .MC =7 AC=3 cm. 2×61°=122°， 故MC的长为3cm故选B.