四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题

绿然教科院2021年秋教学质量监测高中期末联考 高二年级文科数学试题 （满分150分 考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的班级、姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上. 2.选择题用2B铅笔在对应的题号涂黑答案.主观题图0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上对应的答题区域内. 3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡上交. 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为(　　) A. 0.2 B. 0.3 C. 0.7 D. 0.8 3. 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，卖油翁技艺让人叹为观止.设铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值是（ ） A. 1 B. C. 2或1 D. 或1 5. 在长方体中，，，长方体的对角线与侧面所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知高一（1）班有48名学生，班主任将学生随机编号为01，02，……，48，用系统抽样方法，从中抽8人，若05号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是（　　） A. 16 B. 22 C. 29 D. 33 7. 我国已进行了7次人口普查，如图是7次人口普查男性、女性人数及有大学文化的人数占比的统计图．据统计图中的信息，下列四个推断中不正确的是（ ） A. 1964年至1982年间人口平均增长率最大 B. 1964年后，全国总人口增长速度逐步放缓 C. 具有大学文化的人数占比的增幅逐步增大 D. 男性人数与女性人数的差值逐步减小 8. 已知，是两条不同的直线，，为两个不同平面，则下面四个命题中，正确的命题是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 9. 如图，已知四棱柱的底面为平行四边形，E，F，G分别为棱的中点，则（ ） A. 直线都与平面平行 B. 直线都与平面相交 C. 直线与平面平行，直线与平面相交 D. 直线与平面相交，直线与平面平行 10. 已知圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若，则c的值为（ ） A. B. 3 C. 8 D. 11. 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论不正确的是（ ） A. 直线平面 B. 三棱锥的体积为定值 C. 异面直线与所成角取值范围是 D. 平面 12. 已知圆和圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（　　） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确的答案填在横线上. 13. 总体编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_______. 7816    6572    0802    6314    0214    4319    9714    0198 3204    9234    4936    8200    3623    4869    6938    7181 14. 已知直线与圆，则圆上各点到的距离的最小值为_____________. 15. 设变量满足约束条件，则的最大值是______. 16. 已知正方体的边长为2，点E，F分别是线段，的中点，平面过点，E，F，且与正方体形成一个截面，现有如下说法： ①截面图形是一个六边形； ②棱与平面的交点是的中点； ③若点I在正方形内（含边界位置），且，则点的轨迹长度为； ④截面图形的周长为； 则上述说法正确的命题序号为___________. 三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知点，，是以为底边的等腰三角形，点C在直线上. （1）求边上的高所在直线的方程：（结果写成直线方程的一般式） （2）求的面积. 18. 如图，正三棱柱为棱的中点. （1）证明：∥平面； （2）证明：平面平面. 19. 某地随着经济发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储