7.5 三角形内角和定理 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 如图，的度数是（       ） A．360° B．180° C．120° D．90° 2. 已知，如图，∠A＝70°，∠B＝40°，CD平分∠ACE，则∠ACD＝（　　） A．55° B．70° C．40° D．110° 3. 如下图所示，能利用图中作法：过点A作的平行线，证明三角形内角和是的原理是（       ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．两直线平行，内错角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 4. 如图，和叠放在一起，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5. 将一副直角三角板如图放置，已知，，，则的大小为（       ） A． B． C． D． 6. 如图，在中，与互余，，是高，是角平分线，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 7. 图中的两个三角形全等，则等于(     )     A． B． C． D． 8. 在中，，是的边上的高．，则等于（       ） A． B． C．或 D． 9. 如图1，长方形中，E点在上，且．分别以、为折线，将A、D向的方向折过去，如图2，若图2中，则度数为（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：；；；；．其中正确的结论有（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11. 中，，，则______． 12. 在△ABC中，∠A = 105°，∠B -∠C = 15°，则∠C 等于________． 13. 如图，在中，平分交于点D，平分交于点E，若，则____________． 14. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应______（填“增加”或“减少”）______度．写出与，，，的关系为______．     三、解答题 15. 如图，在中，，于D，求证：． 16. 如图，在中，于D，平分， (1)若，求的度数 (2)若，则___________． (3)若，求的度数（用含α的代数式表示）． 17. 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．     (1)求证：． (2)若，，求的度数． 18. 如图，直线，，在上，且满足，平分． (1)求的度数； (2)若平行移动，那么的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值． (3)在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由． 19. 阅读下面内容，并解答问题． 在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．     小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件． 已知：如图1，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点G． 求证：_________． (1)请补充要求证的结论，并写出证明过程； (2)请从下列A，B两题中任选一题作答，我选择________题． A．在图1的基础上，分别作∠BEG的平分线与∠DFG的平分线交于点M，得到图2，则∠EMF的度数为________． B．如图3，，直线EF分别交AB，CD于点E，F．点O在直线AB，CD之间，且在直线EF右侧，∠BEO的平分线与∠DFO的平分线交于点P，则∠EOF与∠EPF满足的数量关系为__________． 学科网（北京）股份有限公司 $$