辽宁省沈阳市南昌中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试卷

2023-2024学年度上学期九年级数学学科12月份限时性作业 一，选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是() A.y=x2-1 B是 C.y=ax2+bxtc D.y=k2x+3 2.图1是2023年9月17日沈阳全程马拉松颁奖现场.图2是领奖台的示意图， 则此领奖台的主视图是() 正面 图2 图1 第1题图 D 3.如图是某幼儿园的滑滑梯的简易图，己知滑坡AB的坡度是1：3，滑坡的水平 宽度AC是6m,则高BC为()m. A3 B.5 C.2 D.4 =1:3 B 第3题图 第4题图 4.如图，某同学下晚自习后经过一路灯回寝室，他从A处背着灯柱方向走到B 处，在这一过程中他在该路灯灯光下的影子() A.由长逐渐变短 B.由短逐渐变长 C.先变长后变短 D.先变短后变长 5.某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果 出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是( 次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 频率 0.60 0.30 0.50 0.36 0.42 0.38 0.41 0.39 0.40 0.40 A,掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6 B.掷一枚一元的硬币，正面朝上 C.不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取球是红球 D.三张扑克牌，分别是3,5,5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5 6.要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是() A.测量两条对角线是否相等 B.度量两个角是否是90° C。测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D,测量两组对边是否分别相等 7.阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球” 这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识一一杠杆 原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.若已知某 一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m,则这一 杠杆的动力F和动力臂！之间的函数图象大致是( 第7题图 F/N F/NA F/N A B. 0 Tm C. I/m D. 0 8.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x+1)2+3的图象向右平移2个单位 长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为() A.y=(x+3)2+2 B.y=(x-1)2+2 C.y=(x-1)2+4 D.y=(x+3)2+4 9.一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时 的示意图，此时AB∥CD EF⊥AB(数据如图，单位： mm),从图2闭合状态到图 -D 3打开状态，点B,点D之 图2 图9 间的距离减少了() 第9感图 A.25 mm B.20mm C.15 mm D.8:mm 10.如图，抛物线y=ar2+br+c(a≠0)与x轴交于点A（-3,0)和点B(1,0), 与y轴交于点C.下列说法：①abc<0:②抛物线的对称轴为直线x=-l: ③当-3<x<0时，ar2+br+c>0:④当x>1时，y随x的增大而增大：⑤am2+bm ≤a-b(m为任意实数)，其中正确的是() A.①②③ B.①③④ C.①②⑤ D.②③⑤ 第10题图 第12题图 第13题图 二. 填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值 范围是墅， 12.如图，过x轴上任意点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=3(x>0), y=-(x>0)的图象交于A点和B点.连接AO、BO,则△AB0的面积 为迷 13.如图所示，小明家的客厅有一张高0.75米的圆桌，直径BC为1米，在距地 面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点分别为D、E,依据题意建立 平面直角坐标系，其中点D的坐标为(2,0)，则点E的坐标是繼 第14题图 第15题图 14.如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°， 点B在抛物线y=ar2(a<0)的图象上，则a的值为藏疆 15.如图，Rt△ABC≌Rt△DEF,∠C=∠F=90°，AC=2,BC=4,点D为AB 的中点，点E在AB的延长线上，将△DEF绕点D顺时针旋转度(O<Qa< 18O)得到△DE'F',当△BDB'是直角三角形时，AE'的长为叠 三.解答题（共8小题，共75分） 16.计算（每题5分，共10分） (1)22+6y=y+3. (2)V8-2sin45°+2os60°+1-V21+(号 17.(8分)为了解我国的数学文化，小明和小红从《九章算术》《孙子算经》《海 岛算经》（依次用A、B、C表示）三本书中随机抽取一本进行阅读，小明先随 机抽取一本，小红再从剩下的两本中随机抽取一本，请用列表或画