辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

调兵山市第二高级中学2021-2022学年度上学期高一期末考试 数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一项是符合题目要求的 1. 已知全集U={1,3,5,7,9},集合A={1,|a-5|,9},∁UA={5,7},则a的值是(　　) A. 2 B. 8 C. -2或8 D. 2或8 2. 某单位有职工人，其中青年职工人，中年职工人，老年职工人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为人，则样本容量为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知是定义在上奇函数，当时，，则 A. B. C. D. 5. 设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数在上是单调递减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为 A. B. C. D. 8. 已知函数，函数是的反函数，若正数满足则的值等于（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分；全部选对5分，部分选对2分，有选错或不选0分） 9. 某篮球运动员8场比赛中罚球次数统计数据分别为：2，6，8，3，3，4，6，8，关于该组数据，下列说法正确的是（ ） A. 中位数为3 B. 众数为3，6，8 C. 平均数为5 D. 方差为4.8 10. 已知函数，关于函数的结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 若，则的值是 D. 的解集为 11. 下列叙述错误是（ ） A. 若与同时成立，则 B. 命题“对任意的，有”的否定为“存在，有” C. 若函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是 D. “”是“”的充要条件 12. 下列说法正确的有（ ） A. 将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字，，，，，）先后抛掷次，观察向上的点数，则点数之和是的概率是 B. 抛掷一枚骰子一次，“向上点数是的倍数”与“向上的点数是的倍数”是互斥事件 C. 将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，方差也变为原来的倍 D. 甲、乙两人各射击次，“至少有人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 若幂函数在上为增函数,则____________ . 14. 不等式的解集为________． 15. 已知曲线且过定点，若且，则的最小值为_____ 16. 若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤． 17. （1）已知，化简：； （2）求值： 18. 已知函数的图象恒经过与无关的定点， （1）求点的坐标； （2）若偶函数，的图象过点，求，，的值. 19. 已知二次函数满足，满足，且． （1）函数的解析式； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 20. 东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图： （1）求频率分布直方图中的值，并根据频率分布直方图，求这100位摄影者年龄的样本平均数和中位数（同一组数据用该区间的中点值作代表）； （2）为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会. ①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数： 年龄 人数 ②若从年龄在的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人至少有一人的年龄在的概率. 21. 已知函数为偶函数，且． （1）求的值，并确定的解析式； （2）若(且)，求在上值域． 22. 设函数，（且）是定义域为的奇函数，且． （1）求，的值； （2）求函数在上值域； （3）设，若在上的最小值为，求的值； 调兵山市第二高级中学2021-2022学年度上学期高一期末考试 数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】